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科目： 來源： 題型：

給出下列四個結(jié)論：
①命題“?x∈R，x2-x+1≥
3
4
”的否定是“?x0∈R，x02-x0+1＜
3
4
”；
②一個扇形的弧長與面積的數(shù)值都是5，則這個扇形的圓心角的弧度數(shù)是5；
③將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
4
個單位長度，得到函數(shù)y=cos(2x-
π
4
)的圖象；
④命題“設(shè)向量
a
=(4sinα，3)，
b
=(2，3cosα)，若
a
∥
b
，則α=
π
4
”的逆命題，否命題，逆否命題中的真命題的個數(shù)為2．
其中正確的結(jié)論個數(shù)為（　　）

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知，在空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點．
（1）求證：平面CDE⊥平面ABC；
（2）若AB=DC=3，BC=5，BD=4，求幾何體ABCD的體積；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AB上找一點F，使得GF∥平面CDE．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，啤酒瓶子的高為h，瓶內(nèi)啤酒面的高度為a，在蓋子蓋好的情況下將酒瓶倒置時瓶內(nèi)酒面高度為b，則啤酒瓶的容積與瓶內(nèi)酒的體積之比為
 
．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為1，高為
2
，則異面直線BD1與AD所成角的大小是
 
．

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科目： 來源： 題型：

將正方形ABCD沿對角線AC折起，當(dāng)以A、B、C、D四點為頂點的三棱錐體積最大時，異面直線AD與BC所成的角為（　�。�
A、30°B、45°C、60°D、90°

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科目： 來源： 題型：

三棱臺ABC-A1B1C1中，AB：A1B1=1：2，則三棱錐A1-ABC，B-A1B1C，C-A1B1C1的體積之比為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

若雙曲線C：x2-y2=1的右頂點為A，過A的直線l與雙曲線C的兩條漸近線交于P，Q兩點，且
PA
=2
AQ
，則直線l的斜率為
±3
±3
．

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6名新生中有3名優(yōu)秀生，隨機(jī)將6名新生平均分配到3個班中去，恰有一個班沒有分到優(yōu)秀生的概率是

A．                       B．                       C．                       D．

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科目： 來源： 題型：

（2011•惠州二模）已知向量，
a
=（m，1），
b
=（sinx，cosx），f（x）=
a
•
b
且滿足f（
π
2
）=1．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；并求函數(shù)y=f（x）的最小正周期和最值及其對應(yīng)的x值；
（2）銳角△ABC中，若f（
π
12
）=
2
sinA，且AB=2，AC=3，求BC的長．

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科目： 來源： 題型：

（2011•惠州二模）一個算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為70，則判斷框中應(yīng)填入的條件是
i≤5
i≤5
．

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