設(shè)0≤θ≤π，P=sin2θ+sinθ-cosθ
（1）若t=sinθ-cosθ，用含t的式子表示P；
（2）確定t的取值范圍，并求出P的最大值．

A．已知方程|2^x-1|-|2^x+1|=a+1有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍為．
B．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC是直徑，MN切⊙O于A，∠MAB=25^•，則∠D=．
C．設(shè)曲線C的參數(shù)方程為

x=2+3cosθ y=-1+3sinθ

（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為

x=1+2t y=1+t

（t為參數(shù)），則直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)為．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₁₀=12，S₂₀=17，則S₃₀為．

（2012•浦東新區(qū)二模）已知函數(shù)y=f（x），x∈D，如果對(duì)于定義域D內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，對(duì)于給定的非零常數(shù)m，總存在非零常數(shù)T，恒有f（x+T）＞m•f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級(jí)類增周期函數(shù)，周期為T．若恒有f（x+T）=m•f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級(jí)類周期函數(shù)，周期為T．
（1）試判斷函數(shù)f（x）=log

1

2

(x-1)是否為（3，+∞）上的周期為1的2級(jí)類增周期函數(shù)？并說明理由；
（2）已知函數(shù)f（x）=-x²+ax是[3，+∞）上的周期為1的2級(jí)類增周期函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）下面兩個(gè)問題可以任選一個(gè)問題作答，如果你選做了兩個(gè)，我們將按照問題（Ⅰ）給你記分．
（Ⅰ）已知T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m級(jí)類周期函數(shù)，且y=f（x）是[0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=2^x，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（Ⅱ）已知當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，函數(shù)f（x）=x²-4x，若f（x）是[0，+∞）上周期為4的m級(jí)類周期函數(shù)，且y=f（x）的值域?yàn)橐粋�(gè)閉區(qū)間，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（2012•浦東新區(qū)二模）記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．已知向量

a

=(cos

nπ

3

+sin

nπ

3

，1)（n∈N^* ）和

b

= (an，cos

nπ

3

-sin

nπ

3

) （n∈N^* ）滿足

a

∥

b

．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求S₃₀；
（3）設(shè)b_n=na_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和為T_n．

（2012•浦東新區(qū)二模）已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)，左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)與短軸兩個(gè)端點(diǎn)組成等邊三角形，直線l經(jīng)過點(diǎn)F₂，傾斜角為45°，與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若|F₁F₂|=2

2

，求橢圓方程；
（2）對(duì)（1）中橢圓，求△ABF₁的面積；
（3）M是橢圓上任意一點(diǎn)，若存在實(shí)數(shù)λ，μ，使得

OM

=λ 

OA

+μ 

OB

，試確定λ，μ的關(guān)系式．

（2012•浦東新區(qū)二模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DA，E，F(xiàn)分別是AB，PB的中點(diǎn)．
（1）求異面直線EF與PD所成角的大小；
（2）當(dāng)EF=

2

時(shí)，求在四棱錐F-ABCD的體積．

（2012•浦東新區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos²x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移

π

4

個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求方程g（x）=1的解．

（2012•浦東新區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=

2x，0≤x≤ 1 2 2-2x， 1 2 ＜x≤ 1

，且f₁（x）=f（x），f₂（x）=f（f₁（x））．則滿足方程f₂（x）=x的根的個(gè)數(shù)為（　�。�

（2012•浦東新區(qū)二模）若雙曲線C₁：

x2

a 2 1

-

y2

b 2 1

=1（a₁＞0，b₁＞0）和雙曲線C₂：

x2

a 2 2

-

y2

b 2 2

=1（a₂＞0，b₂＞0）的焦點(diǎn)相同，且a₁＞a₂．給出下列四個(gè)結(jié)論：①

a

2 1

-

a

2 2

=

b

2 2

-

b

2 1

；②

a1

a2

＞

b2

b1

；③b₁＜b₂；④a₁+a₂＞b₁+b₂；其中所有正確的結(jié)論序號(hào)是（　�。�