（2012•普陀區(qū)一模）設(shè)n∈N^*，a_n表示關(guān)于x的不等式log4x-log4(5×4n-1-x)≥2n-1的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=．

（2012•普陀區(qū)一模）已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，若S₁₀=20，S₂₀=60，則

S30

S10

=．

（2012•普陀區(qū)一模）給出問(wèn)題：已知△ABC滿足a•cosA=b•cosB，試判斷△ABC的形狀，某學(xué)生的解答如下：
（i）a•

b2+c2-a2

2bc

=b•

a2+c2-b2

2ac

?a²（b²+c²-a²）=b²（a²+c²-b²）?（a²-b²）•c²=（a²-b²）（a²+b²）?c²=a²+b²
故△ABC是直角三角形．
（ii）設(shè)△ABC外接圓半徑為R，由正弦定理可得，原式等價(jià)于2RsinAcosA=2RsinBcosB?sin2A=cos2B?A=B
故△ABC是等腰三角形．
綜上可知，△ABC是等腰直角三角形．
請(qǐng)問(wèn)：該學(xué)生的解答是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫(xiě)出解題過(guò)程中主要用到的思想方法；若不正確，請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫(xiě)出你認(rèn)為本題正確的結(jié)果．

（2012•普陀區(qū)一模）如圖，需在一張紙上印上兩幅大小完全相同，面積都是32cm²的照片，排版設(shè)計(jì)為紙上左右留空各3cm，上下留空各2.5cm，圖間留空為1cm，照此設(shè)計(jì)，則這張紙的最小面積是cm²．

（2012•普陀區(qū)一模）如圖，該框圖所對(duì)應(yīng)的程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果的值為．

（2012•普陀區(qū)一模）已知直線l的方程為2x-y-3=0，點(diǎn)A（1，4）與點(diǎn)B關(guān)于直線l對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

（2012•普陀區(qū)一模）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a1=

2

+1， a3 =

2

-1則此數(shù)列的各項(xiàng)和S=．

（2012•普陀區(qū)一模）函數(shù)y=|log₂（x-1）|+1的定義域是．

（2012•普陀區(qū)一模）函數(shù)f(x)=sin2

x

2

-cos2

x

2

的最小正周期是．

（2012•淄博一模）如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是BD、BB₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面A₁B₁CD；
（Ⅱ）求證：EF⊥AD₁．