（2009•普陀區(qū)一模）如圖所給出的是用來求解：(1-

1

22

)(1-

1

32

)(1-

1

42

)…(1-

1

1002

)的程序框圖．則在框圖的空格（1）處應填入的語句為；空格（2）處應填入的語句為．

（2009•普陀區(qū)一模）設F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓

x2

9

+

y2

4

=1的左、右焦點．若點P在橢圓上，且|

PF1

+

PF2

|=2

5

，則向量

PF1

與向量

PF2

的夾角的大小為．

（2009•普陀區(qū)一模）已知f（x）=2^x+x，則f^-1（6）=．

（2009•普陀區(qū)一模）無窮等比數(shù)列{a_n}的首項為3，公比q=-

1

3

，則{a_n}的各項和S=．

（2009•普陀區(qū)一模）已知cos(π+α)=-

1

3

，α∈(-

π

2

，0)，則α=．（用反三角函數(shù)表示）

（2014•靜安區(qū)一模）方程log₃（x-1）+log₃（x+1）=1+log₃（x+9）的解為．

（2009•普陀區(qū)一模）

lim

n→∞

2n2+1

1+3+5+…+(2n-1)

=．

（2012•黃山模擬）已知函數(shù)f(x)=ln2(1+x)，g(x)=

x2

1+x

．
（Ⅰ）分別求函數(shù)f（x）和g（x）的圖象在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）證明不等式ln2(1+x)≤

x2

1+x

；
（Ⅲ）對一個實數(shù)集合M，若存在實數(shù)s，使得M中任何數(shù)都不超過s，則稱s是M的一個上界．已知e是無窮數(shù)列an=(1+

1

n

)n+a所有項組成的集合的上界（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)a的最大值．

（2012•黃山模擬）黃山風景區(qū)某旅游超市銷售不同價格的兩種紀念品，一種單價10元，另一種單價15元，
超市計劃將這兩種紀念品共4件（兩件10元，兩件15元）在超市入口和出口處展出銷售，假設光顧該超市的一位游客隨機的從這兩處選購紀念品，且選購單價10元和15元的紀念品是等可能的．
（Ⅰ）若每處各展出一件10元的紀念品和一件15元的紀念品，則該游客只選購了一件紀念品且單價為15 元的概率是多少？
（Ⅱ）若每處至少展出一件紀念品，記該游客只選購了一件紀念品且單價為15元的概率為P，怎樣分配展出能使P的值最大？并求出P的最大值；
（Ⅲ）若每處隨機的各展出兩件紀念品，該游客從這兩處各選購了一件紀念品，記該游客選購紀念品的消費總金額為X元，求隨機變量X的分布列，并求出X的數(shù)學期望．