相關部門對跳水運動員進行達標定級考核，有A、B兩套動作，完成每套動作成績在9.50分及以上的定為該套動作合格，完成A動作合格的才能進行B動作的考核，兩套動作的完成過程相互獨立，并規(guī)定：
①A、B兩套動作均合格者定為一級運動員；
②僅A動作合格，而B動作不合格者定為二級運動員；
③A動作不合格的予定級．
根據以往訓練的統(tǒng)計知，甲、乙、丙三名運動員完成A動作合格的概率分別為0.5，0.6，0.4；完成B動作合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
（I）求經過此次考核，甲、乙兩名運動員中恰好有1人被定為一級運動員，有1人被定為二級運動員的概率；
（II）設甲、乙、丙三人完成A動作合格的人數為X，求X的分布列和數學期望．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側面ABB₁A，ACC₁A₁均為正方形，∠BAC=90°，AB=2，點D₁是棱B₁C₁的中點．
（I）求證：A₁D₁⊥平面BB₁C₁C；
（II）已知線段A₁B₁上的一點P，滿足直線AP與平面A₁D₁C所成角的正弦值為

30

15

，求

A1P

A1B1

的值．

森林火情巡查直升飛機在執(zhí)行任務時發(fā)某地出現火情，此時飛機所處位置記為A，記某山頂標志性建筑物M及火情地為N；為準確報告火情地N的位置．飛機沿A、M、N所在平面又航行了2km此時飛機所處位置記為B，已知∠BAN=∠ABM=30°，∠BAM=60°，∠ABN=120°，請你求出標志性建筑物M與火情地N之間的距離．

已知直線（2lna）x+by+1=0與曲線x²+y²-2x+2y+1=0交于A、B兩點，當|AB|=2時，點P（a，b）到直線2x-y+4=0距離的最小值等于．

某中學計算機教室的使用年限x所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：

x	2	3	4	5	6
y	1.1	2.4	3.5	4.9	6.1

根據上表數據得到回歸直線方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

中的

?

b

=1.25，據此模型估計使用年限為10年時的維修費用是萬元．

拋物線y=

x

2

與直線x-y+2=0所圍成的圖形的面積為．

如圖，菱形ABCD中，∠A=60°，把菱形ABCD沿對角線BD折成二面角A-BD-C，AC=BD，空間中的點P滿足PA、PB、PC兩兩垂直，則下列命題中錯誤的是（　�。�

已知拋物線C：

y

2

=4x的焦點為F，準線為l，點A∈l，B為直線AF與拋物線C的一個交點，若

FA

=3

FB

，則|

AF

|=（　�。�

如圖是一個幾何體三視圖，根據圖中數據，該幾何體的體積等于（　　）