過點(diǎn)A（0，2）與曲線y=-x³相切的直線方程是．

設(shè)雙曲線4x²-y²=1的兩條漸近線與直線x=

2

圍成的三角形區(qū)域（包括邊界）為D，P（x，y）為D內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)z=

1

2

x-y的最小值為．

一個(gè)球的內(nèi)接正四棱柱的側(cè)面積與上下兩底面積的和之比為4：1，且正四棱柱的體積是4

2

，則這個(gè)球的體積是（　　）

已知M是y=

1

4

x²上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線焦點(diǎn)，A在C：（x-1）²+（y-4）²=1上，則|MA|+|MF|的最小值（　�。�

函數(shù)f（x）=|sinπx-cosπx|對(duì)任意的x∈R都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，則|x₂-x₁|的最小值為（　�。�

若

a-i

i

=b+2i，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則a-b的值為（　　）

（2009•昆明模擬）已知函數(shù)f（x）=x-

ln(1+x)

1+x

，x∈[0，+∞），數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=f（a_n）（n=1，2，3…）
（I）設(shè)f′（x）=

g(x)

(1+x)2

，求g（x）在[0，+∞）上的最小值；
（II）證明：0＜a_n+1＜a_n≤1；
（III）記T_n=

an

1+a1

+

a1a2

(1+a1)(1+a2)

+…+

a1a2…an

(1+a1)(1+a2)…(1+an)

，證明：T_n＜1．

（2009•昆明模擬）某射手向一個(gè)氣球射擊，假定各次射擊是相互獨(dú)立的，且每次射擊擊破氣球的概率均為

1

4

．
（I）若該射手共射擊三次，求第三次射擊才將球擊破的概率；
（II）給出兩種積分方案：
方案甲：提供三次射擊機(jī)會(huì)和一張700點(diǎn)的積分卡，若未擊中的次數(shù)為ξ，則扣除積分128ξ點(diǎn)．
方案乙：提供四次射擊機(jī)會(huì)和一張1000點(diǎn)的積分卡，若未擊中的次數(shù)為ξ，則扣除積分256ξ點(diǎn)．
在執(zhí)行上述兩種方案時(shí)規(guī)定：若將球擊破，則射擊停止；若未擊破，則繼續(xù)射擊直至用完規(guī)定的射擊次數(shù)．
問：該射手應(yīng)選擇哪種方案才能使積分卡剩余點(diǎn)數(shù)最多，并說明理由．

（2009•昆明模擬）(3x2-4x+7)(1-

1

x2

)5展開式中的常數(shù)項(xiàng)為．