（2013•杭州模擬）已知函數(shù)f（x）=（x²+ax+a）•e^x（a∈R）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-t（t∈R，a＞2），若函數(shù)g（x）在[-3，+∞）上有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

（2013•杭州模擬）如圖，由半圓x²+y²=1（y≤0）和部分拋物線y=a（x²-1）（y≥0，a＞0）合成的曲線C稱為“羽毛球形線”，且曲線C經(jīng)過點(diǎn)（2，3）．
（1）求a的值；
（2）設(shè)A（1，0），B（-1，0），過A且斜率為k的直線l與“羽毛球形”相交于P，A，Q三點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)k使得∠QBA=∠PBA？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（2013•杭州模擬）在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知b=2，c=3，sinA=

2 2

3

．求△ABC的面積及a的值．

（2013•杭州模擬）把橢圓C的短軸和焦點(diǎn)連線段中較長者、較短者分別作為橢圓C′的長軸、短軸，使橢圓C變換成橢圓C′，稱之為橢圓的一次“壓縮”．按上述定義把橢圓C_i（i=0，1，2，…）“壓縮”成橢圓C_i+1，得到一系列橢圓C₁，C₂，C₃，…，當(dāng)短軸長與截距相等時(shí)終止“壓縮”．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，某個(gè)橢圓C₀經(jīng)過n（n≥3）次“壓縮”后能終止，則橢圓C_n-2的離心率可能是：①

3

2

，②

10

5

，③

3

3

，④

6

3

中的（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）

（2013•杭州模擬）已知函數(shù)f(x)=

x x2-1

，x＞0 ，x≤0

，則f（x）的值域是．

（2013•杭州模擬）某校對(duì)學(xué)生在一周中參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為n的樣本加以分析，其頻率分布直方圖如圖所示，已知時(shí)間不超過2小時(shí)的人數(shù)為12人，則n=．

（2013•杭州模擬）不等式x²+x-6＜0的解集是．

（2013•杭州模擬）在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是BC的中點(diǎn)，P，Q是正方體內(nèi)部及面上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則

AM

•

PQ

的最大值是（　　）