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（2013•烏魯木齊一模）選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)，f（x）=|x-1|+|x-2|．
（I）求證f（x）≥1；
（II）若f（x）=
a2+2
a2+1
成立，求x的取值范圍．

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（2013•烏魯木齊一模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
將圓x2+y2=4上各點的縱坐標(biāo)壓縮至原來的
12
，所得曲線記作C；將直線3x-2y-8=0繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得直線記作l．
（I）求直線l與曲線C的方程；
（II）求C上的點到直線l的最大距離．

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（2013•烏魯木齊一模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O切于點C，AD丄CE，垂足為D．
（I） 求證：AC平分∠BAD；
（II） 若AB=4AD，求∠BAD的大�。�

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（2013•烏魯木齊一模）已知函數(shù)f（x）=
lnxa
-x．
（I）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與X軸平行，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若對一切正數(shù)x，都有f（x）≤-1恒成立，求a的取值集合．

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（2013•烏魯木齊一模）已知點F（ 1，0），⊙F與直線4x+3y+1=0相切，動圓M與⊙F及y軸都相切．
（I ）求點M的軌跡C的方程；
（II）過點F任作直線l，交曲線C于A，B兩點，由點A，B分別向⊙F各引一條切線，切點 分別為P，Q，記α=∠PAF，β=∠QBF．求證sinα+sinβ是定值．

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（2013•烏魯木齊一模）在正四棱錐V-ABCD中，P，Q分別為棱VB，VD的中點，點 M 在邊 BC 上，且 BM：BC=1：3，AB=2
3
，VA=6．
（I ）求證CQ丄AP；
（II）求二面角B-AP-M的余弦值．

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（2013•烏魯木齊一模）已知數(shù)列{an}、{bn}分別是首項均為2的各項均為正數(shù)的等比數(shù)列和等差數(shù)列，且b2=4a2，a2b3=6
（I）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（II ）求使abn＜0.001成立的最小的n值．

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（2013•烏魯木齊一模）設(shè)A、B為在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(b＞a＞0)上兩點，O為坐標(biāo)原點．若OA丄OB，則△AOB面 積的最小值為
a2b2
b2-a2
a2b2
b2-a2
．

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（2013•烏魯木齊一模）點A（x，y）在單位圓上，從A0（
1
2
，
3
2
）出發(fā)，沿逆時針方向做勻速圓周運動，每12秒運動一周．則經(jīng)過時間t后，y關(guān)于t的函數(shù)解析式為
y=sin(
π
6
t+
π
3
)
y=sin(
π
6
t+
π
3
)
．

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（2013•烏魯木齊一模）如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F是AB的三等分點，G、H是 CD的三等分點，M、N分別是BC、EH的中點，則四棱錐A1-FMGN的 側(cè)視圖為（　�。�

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