（2012•珠海二模）如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，CC₁=4，AB=BC=3．
（1）若E、F分別是BC₁、A₁C₁中點，求證：EF∥平面DCC₁；
（2）求二面角A₁-BC₁-D的正弦值．

（2012•珠海二模）某學校900名學生在一次百米測試中，成績?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績小于14秒認為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)；
（2）請估計本年級900名學生中，成績屬于第三組的人數(shù)；
（3）若樣本第一組中只有一個女生，其他都是男生，第五組則只有一個男生，其他都是女生，現(xiàn)從第一、五組中各抽2個同學組成一個實驗組，設其中男同學的數(shù)量為ξ，求ξ的分布列和期望．

（2012•珠海二模）已知

a

、

b

為單位向量，它們的夾角為

π

3

，則|

a

+

b

|=．

（2012•珠海二模）等比數(shù)列{a_n}中，a1=

1

2

，又a₁a₄+a₂a₃=-4，則公比q=（　�。�

已知拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點為F(0，

p

2

)，準線為l，點P（x₀，y₀）（y₀＞p）為拋物線C上的一點，且△FOP的外接圓圓心到準線的距離為

3

2

．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若圓F的方程為x²+（y-1）²=1，過點P作圓F的2條切線分別交x軸于點M，N，求△PMN面積的最小值及此事y₀的值．

邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，沿BD折成直二面角，過點A作PA⊥平面ABD，且AP=2

3

．
（Ⅰ）求證：PA∥平面DBC；
（Ⅱ）求直線PC與平面DBC所成角的大�。�

如圖，AB是圓O的直徑，C、D是圓O上的點，∠CBA=60°，∠ABD=45°

CD

=x

OA

+y

BC

，則x+y=．

在等差數(shù)列{a_n}中，若a₂₀₀₃+a₂₀₀₅+a₂₀₀₇+a₂₀₀₉+a₂₀₁₁+a₂₀₁₃=120，則2a₂₀₁₈-a₂₀₂₈的值為．

在6瓶飲料中，有2瓶已過了保質(zhì)期．從這6瓶飲料中任取2瓶，則至少取到一瓶已過保質(zhì)期飲料概率為（　�。�