過點B（0，1）的直線l₁交曲線x=2于P（2，y₀），過點B'（0，-1）的直線l₂交x軸于P'（x₀，0）點，

x0

2

+y0=1，l₁∩l₂=M．
（Ⅰ）求動點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與C相交于不同的兩點S、T，已知點S的坐標(biāo)為（-2，0），點Q（0，m）在線段ST的垂直平分線上且

QS

•

QT

≤4，求m的取值范圍．

已知F₁、F₂雙曲線C：

x2

16

-

y2

9

=1的左、右焦點，直線l：y=

3

3

(x-5)與C在一象限的交點為P，點Q在線段PF₂的延長線上，|PF₁|=|PQ|，則△F₁F₂Q的面積是．

（2013•懷化三模）每年的三月十二日是中國的植樹節(jié)．林管部門在植樹前，為保證樹苗的質(zhì)量，都會在植樹前對樹苗進行檢測．現(xiàn)從甲、乙兩批樹苗中各抽了10株，測得髙度如下莖葉圖，（單位：厘米），規(guī)定樹苗髙于132厘米為“良種樹苗”．

（I）根據(jù)莖葉圖，比較甲、乙兩批樹苗的高度，哪種樹苗長得整齊？
（Ⅱ）設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為

.

x

，將這10株樹苗的高度依次輸入如圖程序框圖進行運算，問輸出的S為多少？．
（Ⅲ）從抽測的甲乙兩種“良種樹苗”中任取2株，至少1株是甲種樹苗的概率．

（2013•懷化三模）在△ABC中，已知A=45°，cosB=

4

5

．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）若BC=10，D為AB的中點，求AB，CD的長．

（2013•懷化三模）規(guī)定滿足“f（-x）=-f（x）”的分段函數(shù)叫“對偶函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=

g(x)(x＜0) x2+4x(x≥0)

是對偶函數(shù)，則
（1）g（x）=．
（2）若f[

n

i

1

i(i+1)

-

m

10

]＞0對于任意的n∈N°都成立，則m的取值范圍是．

（2013•懷化三模）實數(shù)a∈[0，3]，b∈[0，2]，則關(guān)于x的方程x²+2ax+b²=0有實根的概率是．

（2013•懷化三模）直線l：ρcosθ=t（常數(shù)t＞0）與圓

x=cosθ y=1+sinθ

（θ為參數(shù)）相切，則t=．

（2013•懷化三模）已知m＞0，f（x）是定義在R上周期為4的函數(shù)，在x∈（-1，3]上f（x）=

m(1-|k|)，k∈(-1，1] -cos πx 2 ，k∈(1，3]

，若方程f（x）=

x

3

恰有5個實數(shù)解，則m的取值范圍是（　�。�