已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²+2n，若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{b_n}滿足b₂=S₁，b₄=a₂+a₃，則數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)b_n=．

已知等差數(shù)列{a_n}滿足2a₂-a₇²+2a₁₂=0，且數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，若b₇=a₇，則b₅b₉=（　　）

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x³+ax²+（a-3）x的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），若f′（x）是偶函數(shù)，則以下結(jié)論正確的是（　�。�

已知函數(shù)f(x)=4sinx•sin2(

π

4

+

x

2

)+cos2x．
（I）設(shè)ω＞0為常數(shù)，若y=f(ωx)在區(qū)間[-

π

2

，

2π

3

]上是增函數(shù)，求ω的取值范圍
（II）若|f（x）-m|＜2成立的充分條件是

π

6

≤x≤

2π

3

，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（2007•深圳一模）函數(shù)y=

3

sinxcosx+cos2x-

1

2

的最小正周期是（　�。�

（2007•深圳一模）已知a+bi=（1-i）•i（a∈R，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a、b的值分別是（　　）

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)，0＜f（x）＜1，且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）求f（0）；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是否存在最小值，若存在，求該最小值；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)數(shù)列{a_n}各項(xiàng)都是正數(shù)，且滿足a₁=f（0），f(

a

2 n+1

-

a

2 n

)=

1

f(-an+1-an)

（n∈N^*），又設(shè)bn=(

1

2

)an，S_n=b₁+b₂+…+b_n，Tn=

1

a1a2

+

1

a2a3

+…+

1

anan+1

，當(dāng)n≥2時(shí)，試比較S_n與T_n的大小，并說明理由．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°，D、E分別為AC、AA₁的中點(diǎn)．點(diǎn)F為
棱AB上的點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)時(shí)．
（1）求證：EF⊥AC₁；
（2）求點(diǎn)B₁到平面DEF的距離．
（Ⅱ）若二面角A-DF-E的大小為

π

4

，求

AF

FB

的值．

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，SD⊥底面ABCD，SB=

3

．
（1）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線DM與SB所成角的大小；
（2）求面ASD與面BSC所成二面角的大小．