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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3
sinπx+cosπx，x∈R．
（1）求函數f（x）的最大值和最小值；
（2）設函數f（x）在[-1，1]上的圖象與x軸的交點從左到右分別為M、N，圖象的最高點為P，求
PM
與
PN
的夾角的余弦．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=n2+2n，若各項均為正數的等比數列{bn}滿足b2=S1，b4=a2+a3，則數列{bn}的通項bn=
3•2n-2
3•2n-2
．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足2a2-a72+2a12=0，且數列{bn}是等比數列，若b7=a7，則b5b9=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設a∈R，函數f（x）=x3+ax2+（a-3）x的導函數是f′（x），若f′（x）是偶函數，則以下結論正確的是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=4sinx•sin2(
π
4
+
x
2
)+cos2x．
（I）設ω＞0為常數，若y=f(ωx)在區(qū)間[-
π
2
，
2π
3
]上是增函數，求ω的取值范圍
（II）若|f（x）-m|＜2成立的充分條件是
π
6
≤x≤
2π
3
，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2007•深圳一模）函數y=
3
sinxcosx+cos2x-
1
2
的最小正周期是（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2007•深圳一模）已知a+bi=（1-i）•i（a∈R，b∈R，i為虛數單位），則a、b的值分別是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為R，當x＜0時，0＜f（x）＜1，且對于任意的實數x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）求f（0）；
（2）試判斷函數f（x）在[0，+∞）上是否存在最小值，若存在，求該最小值；若不存在，說明理由；
（3）設數列{an}各項都是正數，且滿足a1=f（0），f(
a
2
n+1
-
a
2
n
)=
1
f(-an+1-an)
（n∈N*），又設bn=(
1
2
)an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，當n≥2時，試比較Sn與Tn的大小，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，D、E分別為AC、AA1的中點．點F為
棱AB上的點．
（Ⅰ）當點F為AB的中點時．
（1）求證：EF⊥AC1；
（2）求點B1到平面DEF的距離．
（Ⅱ）若二面角A-DF-E的大小為
π
4
，求
AF
FB
的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，SD⊥底面ABCD，SB=
3
．
（1）設棱SA的中點為M，求異面直線DM與SB所成角的大��；
（2）求面ASD與面BSC所成二面角的大小．

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同步練習冊答案