（2012•安徽模擬）已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，滿足a+c=2b，且2cos2B=8cosB-5，
（1）求角B的大小；
（2）若a=2，求△ABC的面積．

（2012•安徽模擬）對(duì)于函數(shù)f（x）=-2cosx，x∈[0，π]與函數(shù)g（x）=

1

2

x2+lnx有下列命題：
①無(wú)論函數(shù)f（x）的圖象通過(guò)怎樣的平移所得的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)都不會(huì)是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸及其直線x=π所圍成的封閉圖形的面積為4；
③方程g（x）=0有兩個(gè)根；
④函數(shù)g（x）圖象上存在一點(diǎn)處的切線斜率小于0；
⑤若函數(shù)f（x）在點(diǎn)P處的切線平行于函數(shù)g（x）在點(diǎn)Q處的切線，則直線PQ的斜率為

1

2-π

，其中正確的命題是．（把所有正確命題的序號(hào)都填上）

（2012•安徽模擬）極點(diǎn)到直線

2

ρ=

1

sin(θ+ π 4 )

(ρ∈R)的距離為．

（2012•安徽模擬）若變量x，y滿足約束條件

y≤2x y≥-2x x≤3

，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值為（　�。�

（2012•安徽模擬）已知集合M={-1，1}，N={x|

x+1

2x-3

＜0，x∈Z}，則M∩N等于（　�。�

將正數(shù)數(shù)列{a_n}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成數(shù)表，如圖所示．記表中各行的第一個(gè)數(shù)a₁，a₂，a₄，a₇，…構(gòu)成數(shù)列為{b_n}，各行的最后一個(gè)數(shù)a₁，a₃，a₆，a₁₀，…構(gòu)成數(shù)列為{c_n}，第n行所有數(shù)的和為s_n（n=1，2，3，4，…）．已知數(shù)列{b_n}是公差為d的等差數(shù)列，從第二行起，每一行中的數(shù)按照從左到右的順序每一個(gè)數(shù)與它前面一個(gè)數(shù)的比是常數(shù)q，且a1=a13=1，a31=

5

3

．
（1）求數(shù)列{c_n}，{s_n}的通項(xiàng)公式．
（2）求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n的表達(dá)式．

已知雙曲線C：

x2

t2

-

y2

2t+1

=1(0＜t＜1)的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，P為雙曲線C上任一點(diǎn)，則M=|PF₁|+|PF₂|-|PF₁|•|PF₂|的最大值為（　�。�

已知圓x²+y²=1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，若圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使

PA

2，

PO

2，

PB

2成等比數(shù)列（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則

PA

•

PB

的取值范圍為（　　）

甲、乙兩人進(jìn)行“石頭、剪子、布”游戲．開(kāi)始時(shí)每人擁有3張卡片，每一次“出手”（雙方同時(shí)）：若分出勝負(fù)，則負(fù)者給對(duì)方一張卡片；若不分勝負(fù)，則不動(dòng)卡片．規(guī)定：當(dāng)一人擁有6張卡片或“出手”次數(shù)達(dá)到6次時(shí)游戲結(jié)束．設(shè)游戲結(jié)束時(shí)“出手”次數(shù)為ξ，則Eξ=．