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科目： 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)M與兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2所成的角∠F1MF2=a，求證△F1MF2的面積為b2tan
a
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓3x2+4y2=12上的點(diǎn)P與左焦點(diǎn)的距離為
52
，求點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的長軸兩端點(diǎn)為A、B．若C上存在一點(diǎn)Q，且∠AQB=120°，求橢圓C的離心率的范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P是該橢圓上的點(diǎn)，滿足PF2⊥F1F2，∠F1PF2的平分線交F1F2于M（1，0），求橢圓方程．

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科目： 來源： 題型：

在橢圓9x2+25y2=225上求一點(diǎn)P，使它到左焦點(diǎn)的距離等于它到右焦點(diǎn)距離的兩倍．

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科目： 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓左頂點(diǎn)A，上頂點(diǎn)B，左焦點(diǎn)F1到直線AB的距離為
7
7
|OB|，求橢圓的離心率．

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科目： 來源： 題型：

若M為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且∠MF1F2=2∠MF2F1=2α（α≠0），則橢圓的離心離是
2cosα-1
2cosα-1
．

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科目： 來源： 題型：

已知對稱軸為坐標(biāo)軸，長軸長為6，離心率為
23
的橢圓方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

平面上點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)A、B的距離之和等于|AB|，則P點(diǎn)軌跡是
線段AB
線段AB
．

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科目： 來源： 題型：

若F是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的右焦點(diǎn)，M是該橢圓上的點(diǎn)，A（-2，
3
）是該橢圓內(nèi)一點(diǎn)，則|MA|+2|MF|的最小值是（　　）
A、8+
7
B、4+
7
C、10
D、8

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