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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-kx，．
（Ⅰ）若k＞0，且對(duì)于任意x∈R，f（|x|＞0）恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+f（-x），求證：lnF（1）+lnF（2）+…+lnF（n）＞
n2
ln（en+1+2）（n∈N*）

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知m∈R，函數(shù)f（x）=mx-
m-1
x
-lnx，g(x)=
1
2
+lnx
（I）求g（x）的極小值；
（Ⅱ）若y=f（x）-g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
ln2
2
+
ln3
3
+
ln4
4
+…+
lnn
n
＜
n2
2(n+1)
(n∈N*)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a）lnx，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知m∈R，函數(shù)f（x）=mx-
m-1
x
-lnx，g(x)=
1
2
+lnx
（I）求g（x）的極小值；
（Ⅱ）若y=f（x）-g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax+
1
ax
+b(a＞0)在點(diǎn)x=
1
2
時(shí)取得極值3．
（1）求a，b的值．
（2）函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
12
ax2-（2a+1）x+2lnx（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
（2）當(dāng)a≤0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＜0，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=x2-x-alnx
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx；
（Ⅰ）函數(shù)g（x）=-ax+f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若k∈Z，且f（x）+x-k（x-1）＞0對(duì)任意x＞1恒成立，求k的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ex-
a2
x2+e2x，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（I）當(dāng)a=e2時(shí)，求曲線y=f（x）在x=-2處的切線方程；
（II）若函數(shù)f（x）在[-2，2]上為單調(diào)增函數(shù)，求a的最大值．

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