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科目： 來源： 題型：

設(shè)f(x)=alnx+
1
2x
+
3
2
x+1（a∈R），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線垂直于y軸．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足條件：①在x=1處導(dǎo)數(shù)為0；②圖象過點(diǎn)P（0，-3）；③在點(diǎn)P處的切線與直線2x+y=0平行．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）求在點(diǎn)Q（2，f（2））處的切線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+ax）ex+b，a，b∈R，若函數(shù)f（x）在x=0處的切線方程為y=-2x+1，
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx+x（a∈R）
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線y=2x2-7，求曲線過點(diǎn)P（3，9）的切線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
axx2+b
在x=1處取極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，f（x）在區(qū)間（m，2m+1）為增函數(shù)；
（3）若P（x0，y0）是函數(shù)f（x）圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線l與函數(shù)f（x）圖象切于P點(diǎn)，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx（x＞0）．
（1）求過原點(diǎn)O且與函數(shù)f（x）=lnx圖象相切的切線l方程，并證明函數(shù)f（x）=lnx圖象不在直線l的上方；
（2）若在區(qū)間[1，2]內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得x4-ax3+10x＜e（x3-ax2+10）lnx成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（e為自然對數(shù)的底）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+mx+n圖象在x=2處的切線方程為9x-y-15=0．
（1）求m和n的值．
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x3-
92
x2+6x+m2，其中m∈R，
（1）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線過點(diǎn)（-1，2），求m的值；
（2）若?x∈[0，3]，f（x）≤m，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-2ax）ex，其中a∈R，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線垂直于y軸．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

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