已知函數(shù)f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷曲線，定義：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（t）|t∈D}表示函數(shù)f（t）在D上的最小值，max{f（t）|x∈D}表示函數(shù)f（t）在D上的最大值．若存在最小正整數(shù)k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）對(duì)任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．
（1）已知函數(shù)f（x）=2sinx（0≤x≤

n

2

），試寫出f₁（x），f₂（x）的表達(dá)式，并判斷f（x）是否為[0，

n

2

]上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，請(qǐng)求對(duì)應(yīng)的k的值；如果不是，請(qǐng)說明理由；
（2）已知b＞0，函數(shù)g（x）=-x³+3x²是[0，b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍．

用max{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最大值；若函數(shù)f（x）=max{lg|x|，lg|x+t|}的圖象關(guān)于直線x=-2對(duì)稱，則t的值為．

下列函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�

在定義域內(nèi)既為奇函數(shù)又為增函數(shù)的是（　�。�

已知函數(shù)y=f（x），任取t∈R，定義集合：At={y|y=f(x)，點(diǎn)P(t，f(t))，Q(x，f(x))，|PQ|≤

2

}．設(shè)M_t，m_t分別表示集合A_t中元素的最大值和最小值，記h（t）=M_t-m_t．則：
（1）若函數(shù)f（x）=x，則h（1）=；
（2）若函數(shù)f(x)=sin

π

2

x，則h（t）的最大值為．

函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-3|（x∈R）的值域?yàn)?!--BA-->．

函數(shù)f（x）=

3-2x

|x|+x

的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

A、{x|x≤ 3 2 }

B、{x|x＞0}

C、{x|0≤x≤ 3 2 }

D、{x|0＜x≤ 3 2 }