在半徑為3的圓中，弧AB為120°，則扇形 OAB 的面積為________．

設{a_n}是正項數列，它的前n項和S_n滿足：4S_n=（a_n-1）•（a_n+3），則a₁₀₀₅=________．

已知函數f（x）=．
（1）當a=b=1時，求滿足f（x）≥3^x的x的取值范圍；
（2）若y=f（x）的定義域為R，又是奇函數，求y=f（x）的解析式，判斷其在R上的單調性并加以證明．

設點P是雙曲線與圓x²+y²=a²+b²在第一象限的交點，其中F₁，F₂分別是雙曲線的左、右焦點，且|PF₁|=2|PF₂|，則雙曲線的離心率為________．

已知函數f（x）是R上的奇函數，且單調遞減，解關于x的不等式f（tx²-1）+f（t）＜0，其中t∈R且t≠1．

若90°＜θ＜180°，曲線x²+y²sinθ=1表示

1. A.
   焦點在x軸上的雙曲線
2. B.
   焦點在y軸上的雙曲線
3. C.
   焦點在x軸上的橢圓
4. D.
   焦點在y軸上的橢圓

設隨機變量ξ的分布列為，i=1，2，3的a的值為________．

已知函數f（x）=lnx，g（x）=x²-2x
（1）設h（x）=f（x+1）-g（x）（其中g′（x）是g（x）的導函數），求h（x）的最大值；
（2）設k∈Z，當x＞1時，不等式k（x-l）＜xf （x）+3g′（x）+4恒成立，求k的最大值．

已知復數，．復數，z²ω³在復數平面上所對應的點分別為P，Q．
證明△OPQ是等腰直角三角形（其中O為原點）．

對于函數y=f（x），若存在區(qū)間[a，b]，當x∈[a，b]時，f（x）的值域為[ka，kb]（k＞0），則稱y=f（x）為k倍值函數．若f（x）=lnx+x是k倍值函數，則實數k的取值范圍是________．