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科目：
來源：2010-2011學年福建省三明一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
命題“若x2-3x+2≠0，則x≠2”的逆否命題為 ．
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科目：
來源：2010-2011學年福建省三明一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
過雙曲線
的左焦點F
1的直線交雙曲線的左支于A，B兩點，右焦點F
2，則|AF
2|+|BF
2|-|AB|的值是
．
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科目：
來源：2010-2011學年福建省三明一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
向面積為S的△ABC內任投一點P，則△PBC的面積小于
的概率為
．
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科目：
來源：2010-2011學年福建省三明一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
以雙曲線
的中心為頂點，且以該雙曲線的右焦點為焦點的拋物線方程是
．
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科目：
來源：2010-2011學年福建省三明一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
為了了解中學生的體能情況，抽取了某校一個年級的部分學生進行一次跳繩次數(shù)測試，將所得的數(shù)據 整理后，畫出頻率分布直方圖，如圖所示，已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5．
（1）求第四小組的頻率；
（2）參加這次測試的學生數(shù)是多少？
（3）若次數(shù)在60次以上（含60次）為達標，試求該年級學生跳繩測試的達標率是多少？
（4）利用直方圖估計該年級學生此次跳繩次數(shù)的平均值．
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科目：
來源：2010-2011學年福建省三明一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
求與橢圓
有共同焦點，且過點（0，2）的雙曲線方程，并且求出這條雙曲線的實軸長、焦距、離心率以及漸近線方程．
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科目：
來源：2010-2011學年福建省三明一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某商場舉行抽獎活動，從裝有編號0，1，2，3四個小球的抽獎箱中，每次取出后放回，連續(xù)取兩次，取出的兩個小球號碼相加之和等于5中一等獎，等于4中二等獎，等于3中三等獎．
（1）求中三等獎的概率；
（2）求中獎的概率．
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科目：
來源：2010-2011學年福建省三明一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某種產品的廣告費支出x（單位：百萬元）與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應數(shù)據：
（1）畫出散點圖；
（2）求線性回歸方程；
（公式：
）
（3）預測當廣告費支出為7百萬元時的銷售額．
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科目：
來源：2010-2011學年福建省三明一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知 c＞0，設命題p：指數(shù)函數(shù)y=-（2c-1）x在實數(shù)集R上為增函數(shù)，命題q：不等式x+（x-2c）2＞1在R上恒成立．若命題p或q是真命題，p且q是假命題，求c的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學年福建省三明一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知中心在坐標原點O的橢圓C經過點A（2，3），且點F（2，0）為其右焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在平行于OA的直線l，使得直線l與橢圓C有公共點，且直線OA與l的距離等于4？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
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