科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高二第二次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（1）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），則直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)為    ．
（2）已知a，b為正數(shù)，且直線2x-（b-3）y+6=0與直線bx+ay-5=0互相垂直，則2a+3b的最小值為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高二第二次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若銳角C滿足tan2C=-
（1）求sinC的值；（2）當(dāng)a=2，c=4，求△ABC的面積．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高二第二次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高二第二次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知矩形ABCD中，AB=6，BC=6，E為AD的中點(diǎn)沿BE將△ABE折起，使二面角A-BE-C為直二面角且F為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：FD∥平面ABE；
（2）求二面角E-AB-C的余弦值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高二第二次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高二第二次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線（b＞a＞0），0為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率e=2，點(diǎn)M（，）在雙曲線上．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若直線l與雙曲線交于P、Q兩點(diǎn)，且=0，求：|OP|²+|OQ|²的最小值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高二第二次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+x²+（a²-3a）x-2a
（1）如果對(duì)任意x∈（1，2]，f'（x）＞a²恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)實(shí)數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x₁x₂判斷①x₁+x₂+a②x₁²+x₂²+a²③x₁³+x₂³+a³是否為定值？若是定值請(qǐng)求出；若不是定值，請(qǐng)把不是定值的表示為函數(shù)g（a）并求出g（a）的最小值；
（3）對(duì)于（2）中的g（a），設(shè)H（x）=[g（x）-27]，m，n∈（0，1）且m≠n，試比較|H（m）-H（n）|與|e^m-eⁿ|（e為自然對(duì)數(shù)的底）的大小，并證明．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

全集U=R，A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜-1}，則陰影部分表示的集合為（ ）

A．{x|x＞0}
B．{x|-3＜x＜0}
C．{x|x＜-1}
D．{x|-3＜x＜-1}

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題