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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在xOy平面上有一系列的點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）…對于正整數(shù)n，點(diǎn)Pn位于函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象上，以點(diǎn)Pn為圓心的⊙Pn與x軸相切，且⊙Pn與⊙Pn+1又彼此外切，若x1=1，且xn+1＜xn．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)⊙Pn的面積為Sn，，求證：．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b），點(diǎn)A（s，f（s）），B（t，f（t））．
（1）若a=0，b=3，函數(shù)f（x）在（t，t+3）上既能取到極大值，又能取到極小值，求t的取值范圍；
（2）當(dāng)a=0時，對任意的恒成立，求b的取值范圍；
（3）若0＜a＜b，函數(shù)f（x）在x=s和x=t處取得極值，且，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：直線OA與直線OB不可能垂直．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)四星級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

命題“若方程x2+x-m=0無實(shí)根，則m≤0”為    命題（用“真”、“假”填空）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)四星級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，與對角線AC1異面的棱有    條．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)四星級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知命題p：直線a與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直，q：直線a與平面α垂直．則p是q的     條件．
（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要”之一）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)四星級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

雙曲線的右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)四星級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓5x2+ky2=5的一個焦點(diǎn)為（0，2），則實(shí)數(shù)k的值為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)四星級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知命題p：x2-x≥6，q：x∈Z，則使得“p且q”與“非q”同時為假命題的所有x組成的集合M=    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)四星級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將一個球置于圓柱內(nèi)，球與圓柱的上、下底面和側(cè)面都相切，若球體積為V1，圓柱體積為V2，則V1：V2=    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)四星級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)a，b為不重合的兩條直線，α，β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
（1）若a∥α且b∥α，則a∥b；
（2）若a⊥α且b⊥α，則a∥b；
（3）若a∥α且a∥β，則α∥β；
（4）若a⊥α且a⊥β，則α∥β．
上面命題中，所有真命題的序號是     ．

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