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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣贛馬高級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，BC=1，，且面積等于，則AC=    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣贛馬高級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知lgx+lgy=1，則的最小值是    ．

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已知三角形ABC中，有：a2tanB=b2tanA，則三角形ABC的形狀是    ．

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ax≤x2+1對于x∈[0，1]恒成立，則a的取值范圍是    ．

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△ABC中，若A=2B，則的取值范圍是    ．

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一個正方形被分成九個相等的小正方形，將中間的一個正方形挖去（如圖（1））；再將剩余的每個正方形都分成九個相等的小正方形，并將中間一個挖去，得圖（2）；如此繼續(xù)下去…，試問第n個圖共挖去    個正方形．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣贛馬高級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在等比數(shù)列{an}中，a1•a2•a3=27，a2+a4=30試求：
（1）a1和公比q；
（2）前6項的和S6．

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已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c成等差數(shù)列，且2cos2B-8cosB+5=0，求角B的大小并判斷△ABC的形狀．

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2，{bn}為等比數(shù)列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣贛馬高級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某機(jī)床廠今年初用98萬元購進(jìn)一臺數(shù)控機(jī)床，并立即投入使用，計劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬元，從第二年開始，每年的維修、保養(yǎng)修費(fèi)用比上一年增加4萬元，該機(jī)床使用后，每年的總收入為50萬元，設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利總額y元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）從第幾年開始，該機(jī)床開始盈利？
（3）使用若干年后，對機(jī)床的處理有兩種方案：①當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時，以30萬元價格處理該機(jī)床；②當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時，以12萬元價格處理該機(jī)床．問哪種方案處理較為合理？請說明理由．

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