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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江西省吉安一中高二(下)第二次段考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知關(guān)于x的不等式:-x2+3x>|a(x-1)|.
(1)若a=1,求不等式的解集;
(2)若不等式只有一個(gè)整數(shù)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江西省吉安一中高二(下)第二次段考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某學(xué)生答對(duì)A、B、C三個(gè)不同試題的概率分別是0.4,0.5,0.6,且學(xué)生答對(duì)三道試題是互不 影響,設(shè)X表示學(xué)生答對(duì)題目數(shù)與沒有答對(duì)題目數(shù)差的絕對(duì)值?
(Ⅰ)求X的分布列及均值;
(2)記“函數(shù)f(x)=x2-3Xx+1在區(qū)間(-∞,2]上單調(diào)遞減”為事件A,求事件A的概率.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江西省吉安一中高二(下)第二次段考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

為了分析某個(gè)高二學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議.現(xiàn)對(duì)他前7次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)x、物理成績(jī)y進(jìn)行分析.下面是該生7次考試的成績(jī).
數(shù)學(xué)888311792108100112
物理949110896104101106
(1)他的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)哪個(gè)更穩(wěn)定?請(qǐng)給出你的證明;
(2)已知該生的物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x是線性相關(guān)的,若該生的物理成績(jī)達(dá)到115分,請(qǐng)你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績(jī)大約是多少?并請(qǐng)你根據(jù)物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)的相關(guān)性,給出該生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理上的合理建議.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江西省吉安一中高二(下)第二次段考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax++c(a>0)的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=x-1.
(1)試用a表示出b,c;
(2)若f(x)≥lnx在[1,+∞)上恒成立,求a的取值范圍;
(3)證明:1+++…+>ln(n+1)+(n≥1).

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市盛興中英文學(xué)校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

下列命題中是假命題的是( )
A.矩形的對(duì)角線相等
B.若a是奇數(shù),則a2是奇數(shù)
C.
D.若x=3,則(x+1)(x-3)=0

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市盛興中英文學(xué)校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知命題p:所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù),命題q:正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù),則下列命題中為真命題的是( )
A.(¬p)∨q
B.p∧q
C.(¬p)∧(¬q)
D.(¬p)∨(¬q)

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市盛興中英文學(xué)校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

命題“存在x∈R,2x≤0”的否定是( )
A.不存在x∈R,>0
B.存在x∈R,≥0
C.對(duì)任意的x∈R,2x≤0
D.對(duì)任意的x∈R,2x>0

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市盛興中英文學(xué)校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

下列命題:
①?x∈{x|x是無理數(shù)},x2是有理數(shù).
②?x∈R,x3>x2
③?x∈R,x2-2x+1≤0
④?x<2,x<1
其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市盛興中英文學(xué)校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

以下說法正確的是( )
A.命題p為真,則p的否命題一定為假
B.命題p為真,則¬P一定為假
C.p:?x∈R,x2+1>0,則¬P:?x∈R,x2+1<0
D.“a、b都大于0”的否定是“a、b都不大于0”

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市盛興中英文學(xué)校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

用反證法證明:“a、b至少有一個(gè)為0”,應(yīng)假設(shè)( )
A.b兩個(gè)都為0
B.b只有一個(gè)為0
C.b至多有一個(gè)為0
D.b沒有一個(gè)為0

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