方程lgx=sinx的實數(shù)根有a個，方程x=sinx的實數(shù)根有b個，方程x⁴=sinx的實數(shù)根有c個，則a、b、c的大小關(guān)系是

1. A.
   a＜b＜c
2. B.
   a＜c＜b
3. C.
   a＞b＞c
4. D.
   a＞c＞b

某農(nóng)貿(mào)公司按每擔200元收購某農(nóng)產(chǎn)品，并按每100元納稅10元（又稱征稅率為10個百分點），計劃可收購a萬擔．政府為了鼓勵收購公司多收購這種農(nóng)產(chǎn)品，決定征稅率降低x（x≠0）個百分點，預(yù)測收購量可增加2x個百分點．
（Ⅰ）寫出稅收y（萬元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）要使此項稅收在稅率調(diào)節(jié)后，不少于原計劃稅收的83.2%，試確定x的取值范圍．

焦點為（0，4）和（0，-4），且過點的橢圓方程是________．

平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=2，且∠BAD=45°，以BD為折線，把△ABD折起，使平面ABD⊥平面CBD，連AC．
（Ⅰ）求證：AB⊥DC　　　
（Ⅱ）求二面角B-AC-D平面角的大��；
（Ⅲ）求四面體ABCD外接球的體積．

建造一個容積為8m³，深為2m的長方體無蓋水池，如果池底的造價為每平方米120元，池壁的造價為每平方米80元，
（1）設(shè)池底的長為x m，試把水池的總造價S表示成關(guān)于x的函數(shù)；
（2）如何設(shè)計池底的長和寬，才能使總造價S最低，求出該最低造價．

已知函數(shù)f（x）=，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)，且h′（x）義域內(nèi)存在零點（h′（x）為h（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
（I）求a的值；
（II）設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）是函數(shù)y=g（x）的圖象上兩點，g′（x₀）=，試比較x₁與x₀的大小，并說明理由．

已知已知函數(shù)f（x）=x³+3，若f（lga）=4，則f（lg）的值等于________．

點P是等腰三角形ABC所在平面外一點，PA⊥平面ABC，PA=8，在△ABC中，BC=6，AB=AC=5，則點P到BC的距離是

1. A.
   4
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   2

某商場的某種商品的年進貨量為1萬件，分若干次進貨，每次進貨的量相同，且需運費100元，運來的貨物除出售外，還需租倉庫存放，一年的租金按一次進貨量的一半來計算，每件2元，為使一年的運費與租金的和最省，每次進貨量應(yīng)為

1. A.
   200件
2. B.
   5000件
3. C.
   2500件
4. D.
   1000件

在實數(shù)的原有運算法則中，定義新運算a?b=a-2b，則1≤m≤2是|m?（1-m）|+|（1-m）?m|=1的

1. A.
   充分而不必要條件
2. B.
   充要條件
3. C.
   必要而不充分條件
4. D.
   既不充分也不必要條件