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科目： 來源：2009-2010學年北京市海淀區(qū)高二（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在圖2中，陰影部分的面積為    ．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市海淀區(qū)高二（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間（2，3）上是減函數(shù)，則k的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市海淀區(qū)高二（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若不全為0的實數(shù)k1，k2…kn滿足k11+k22+…+knn=0，則稱向量1，2，…n為”線性相關”．依據(jù)此規(guī)定，若向量1=（1，0），2=（1，1），3=（2，2）線性相關，則k1，k2，k3的取值依次可以為        （寫一組數(shù)即可）

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科目： 來源：2009-2010學年北京市海淀區(qū)高二（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+blnx在x=1處有極值．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的單調性并求出單調區(qū)間．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市海淀區(qū)高二（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖3，點A是曲線y=3-x2（y＞0）上的一個動點（點A在y軸左側）以點A為頂點作矩形ABCD，使點B在此曲線上，D，C在x軸上，設|OC|=x，矩形ABCD的面積為S（x）．
（1）寫出函數(shù)S（x）的解析式，并求出函數(shù)的定義域
（2）求當x為何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出最大面積．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市海淀區(qū)高二（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

用數(shù)學歸納法證明：對于大于1的任意自然數(shù)n，都有成立．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市海淀區(qū)高二（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設x1，x2（x1≠x2）使函數(shù)f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的兩個極值點
（1）若，求b的最大值；  
（2）若x1＜x＜x2，且x2=a，函數(shù)g（x）=f（x）'-a（x-x1），求證：．

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科目： 來源：2009-2010學年江西省宜春市宜豐中學高二第十次模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={（x，y）|3x+4y-12＜0，x，y∈N*}，則集合M的真子集個數(shù)是（ ）
A．8
B．7
C．6
D．4

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科目： 來源：2009-2010學年江西省宜春市宜豐中學高二第十次模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在△ABC中，AD⊥AB，，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009-2010學年江西省宜春市宜豐中學高二第十次模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}的前n項之和sn=aqn（a≠0，q≠1，q為非零常數(shù)），則{an}為（ ）
A．等差數(shù)列
B．等比數(shù)列
C．既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列
D．既不等差又不等比數(shù)列

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