科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省巴中市通江中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，P為橢圓上的一點(diǎn)，且|PF₁||PF₂|的最大值的取值范圍是[2c²，3c²]，其中c=．則橢圓的離心率的取值范圍為（ ）
A．[，]
B．[，1）
C．[，1）
D．[，]

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省巴中市通江中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）是在（0，+∞）上每一點(diǎn)處可導(dǎo)的函數(shù)，若xf′（x）-f（x）＞0在x＞0上恒成立，且f（x）=xa^x（a＞0，a≠1，x＞0），-=，若數(shù)列{}（n∈N）的前n項(xiàng)和為S_n，則S_n=（ ）
A．
B．1
C．-2
D．-

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省巴中市通江中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M（2，-1），點(diǎn)N（x，y）滿足，則•的最大值是    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省巴中市通江中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省巴中市通江中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在正三棱錐S-ABC中，M、N分別為棱SC、BC的中點(diǎn)，且MN⊥AM，SA=2，則此三棱錐S-ABC外接球的表面積為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省巴中市通江中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

對于下列命題：
①函數(shù)y=-sin（kπ+x）（k∈Z）為奇函數(shù)；
②函數(shù)y=cos|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；
③（-x）=；
④函數(shù)y=x|x|在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)．
其中正確命題的序號為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省巴中市通江中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinωx•cosωx-cos²ωx（ω＞0）的周期為，
（1）求ω的值；
（2）設(shè)△ABC的三邊a、b、c滿足b²=ac，且邊b所對的角為x，求此時(shí)函數(shù)f（x）的值域．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省巴中市通江中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省巴中市通江中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
（I）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（Ⅱ）若E是PD的中點(diǎn)，求異面直線AE與PC所成的角；
（Ⅲ）在線段BC上是否存在一點(diǎn)G，使得點(diǎn)D到平面PAG的距離為1，若存在，求出BG的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省巴中市通江中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=，且S_n=n²a_n-n（n-1），（n∈N）
（Ⅰ）求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)f_n（x）=xⁿ⁺¹，b_n=f′_n（a）（a∈R，n∈N），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．