已知非零向量，，||=2||，若關(guān)于x的方程x²+||x+•=0有實根，則與的夾角的最小值為________．

已知f（x）=xe^x，g（x）=-（x+1）²+a，若?x₁，x₂∈R，使得f（x₂）≤g（x₁）成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．

已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程f（x）=m，（m∈R）恰有3個不同的實根x₁，x₂，x₃，則數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃的標(biāo)準(zhǔn)差為________．（）

已知球O的半徑為2，圓O₁是一小圓，，A、B是圓O₁上兩點(diǎn)，若∠AO₁B=，則A，B兩點(diǎn)間的球面距離為 ________．

已知分別以d₁和d₂為公差的等差數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足a₁=18，b₁₄=36，
（1）若d₁=18，d₂≥2917，且a_m²=b_m+14-45，求m的取值范圍；
（2）若a_k=b_k=0，且數(shù)列a₁，a₂，…，a_k，b_k+1，b_k+1，…，b₁₄…的前n項和S_n滿足S₁₄=2S_k，
①求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
②令，，a＞0且a≠1，探究不等式A_nB_n+1＜A_n+B_n是否對一切正整數(shù)n恒成立？

方程log₂x=2^-x的根有________個．

設(shè)向量=（2，3）且點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

1. A.
   （1，1）
2. B.
   （-1，-1）
3. C.
   （3，5）
4. D.
   （4，4）

設(shè)雙曲線 x²-m y²=1離心率不小于，此雙曲線焦點(diǎn)到漸近線的最小距離為________．

某人有3種顏色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多），要在如圖所示的6個點(diǎn)A、A、C、A₁、B、₁、C₁上各安裝一個燈泡，要求同一條線段兩端的燈泡不同色，則不同的安裝方法共有________種（結(jié)果用數(shù)字表示）．

已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4，5}，定義函數(shù)f：M→N．若點(diǎn)A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））△ABC的外接圓圓心為O₁，且，則滿足條件的函數(shù)f（x）有

1. A.
   15個
2. B.
   20個
3. C.
   25個
4. D.
   30個