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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市景山中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知sin（2α+β）=3sinβ，設(shè)tanα=x，tanβ=y，記y=f（x）．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）定義正數(shù)數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅲ）令成立的最小n值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市景山中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)和點P（1，0），過點P作曲線y=f（x）的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N．
（Ⅰ）設(shè)|MN|=g（t），試求函數(shù)g（t）的表達式；
（Ⅱ）是否存在t，使得M、N與A（0，1）三點共線．若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間內(nèi)總存在m+1個實數(shù)a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求m的最大值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市景山中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（理科加試）：已知展開式中第4項為常數(shù)項，求展開式的各項的系數(shù)和．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市景山中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一個盒子中，放有標(biāo)號分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號分別為x、y，記ξ=|x-2|+|y-x|．
（Ⅰ）求隨機變量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
（Ⅱ）求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市景山中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（理科加試）在極坐標(biāo)系中，P是曲線ρ=12sinθ上的動點，Q是曲線上的動點，試求PQ的最大值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市景山中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=．
（Ⅰ）求點C到平面PBD的距離．
（Ⅱ）在線段PD上是否存在一點Q，使CQ與平面PBD所成的角的正弦值為，若存在，指出點Q的位置，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x|x≥-1}，B={x|x＜3}，那么集合A∩B=（ ）
A．{x|-1≤x＜3}
B．{x|-1＜x＜3}
C．{x|x＜-1}
D．{x|x＞3}

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱的是（ ）
A．y=lg
B．y=cos
C．y=|x|
D．y=sin

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若a＞b，則下列不等式正確的是（ ）
A．
B．a(chǎn)3＞b3
C．a(chǎn)2＞b2
D．a(chǎn)＞|b|

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

命題“若a＞b，則a+1＞b”的逆否命題是（ ）
A．若a+1≤b，則a＞b
B．若a+1＜b，則a＞b
C．若a+1≤b，則a≤b
D．若a+1＜b，則a＜b

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