科目： 來源：2012年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）滿足，且f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x²，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知△ABC，D為AB邊上一點(diǎn)，若=    ．

科目： 來源：2012年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下面四個(gè)命題：
①函數(shù)y=log_a（x+1）+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過定點(diǎn)（0，1）；
②已知命題p：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx≤1；
③過點(diǎn)（-1，2）且與直線2x-3y+4=0垂直的直線方程為3x+2y-1=0；
④在區(qū)間（-2，2）上隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)x，則e^x＞1的概率為．
其中所有正確命題的序號(hào)是：    ．

科目： 來源：2012年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=cos²x+cosx-．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程；
（Ⅱ）已知銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，若f（A-）=1，BC=，sinB=，求AC的長(zhǎng)．

科目： 來源：2012年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校高三某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖，據(jù)此解答如下問題：

（1）求分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率及全班的人數(shù)；
（2）求分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；
（3）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份在[90，100]之間的概率．

科目： 來源：2012年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=，D是AP的中點(diǎn)，E、F分別為PC、PD的中點(diǎn)，將△PCD沿CD折起得到四棱錐P-ABCD，
（Ⅰ）G為線段BC上任一點(diǎn)，求證：平面EFG⊥平面PAD；
（Ⅱ）當(dāng)G為BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：AP∥平面EFG．

科目： 來源：2012年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

從小到大排列的三個(gè)數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，它們的積為8，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、2、1后成等差數(shù)列{a_n}中的a₃、a₄、a₅．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若b_n=+，數(shù)列{b_n}的前項(xiàng)和為T_n，求T_n．

科目： 來源：2012年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax--（a+1）lnx（a＜1）．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若0＜a＜，試證對(duì)區(qū)間[1，e]上的任意x₁、x₂，總有成立|f（x₁）-f（x₂）|．