科目： 來(lái)源：2012年遼寧省沈陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=．若函數(shù)g（x）=f（x）-log_a（x+2）（a＞1）在區(qū)間（-2，6]恰有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則a的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省沈陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)口袋內(nèi)有n（n＞3）個(gè)大小相同的球，其中有3個(gè)紅球和（n-3）個(gè)白球．已知從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球是紅球的概率是p．
（I）當(dāng)時(shí)，不放回地從口袋中隨機(jī)取出3個(gè)球，求取到白球的個(gè)數(shù)ξ的期望Eξ；
（II）若6p∈N，有放回地從口袋中連續(xù)地取四次球（每次只取一個(gè)球），在四次摸球中恰好取到兩次紅球的概率大于，求p和n．

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省沈陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且滿足2sinB=sinA+sinC，設(shè)B的最大值為B．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求cosA-cosC的值．

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省沈陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點(diǎn)O、E分別是A₁C₁、AA₁的中點(diǎn)，AO⊥平面A₁B₁C₁．已知∠BCA=90°，AA₁=AC=BC=2．
（Ⅰ）證明：OE∥平面AB₁C₁；
（Ⅱ）求異面直線AB₁與A₁C所成的角；
（Ⅲ）求A₁C₁與平面AA₁B₁所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省沈陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線C：y²=2px和⊙M：（x-4）²+y²=1，過(guò)拋物線C上一點(diǎn)H（x，y）（y≥1）作兩條直線與⊙M相切于A、兩點(diǎn)，分別交拋物線為E、F兩點(diǎn)，圓心點(diǎn)M到拋物線準(zhǔn)線的距離為．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)∠AHB的角平分線垂直x軸時(shí)，求直線EF的斜率；
（Ⅲ）若直線AB在y軸上的截距為t，求t的最小值．

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省沈陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，對(duì)?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)0＜x＜y＜e²且x≠e時(shí)，試比較的大�。�

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省沈陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
已知AB為半圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作半圓的切線CD，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CD于D，交半圓于點(diǎn)E，DE=1．
（Ⅰ）求證：AC平分∠BAD；
（Ⅱ）求BC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省沈陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合，且長(zhǎng)度單位相同．直線l的極坐標(biāo)方程為：，點(diǎn)P（2cosα，2sinα+2），參數(shù)α∈[0，2π]．
（Ⅰ）求點(diǎn)P軌跡的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)P到直線l距離的最大值．

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省沈陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題