科目： 來(lái)源：2013年遼寧省高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2013年遼寧省高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)兩個(gè)非零向量=（x，2x），=（x+1，x+3），若向量與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2013年遼寧省高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2013年遼寧省高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2013年遼寧省高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在一次測(cè)驗(yàn)中，學(xué)校想了解學(xué)生測(cè)試結(jié)果，在某班中隨機(jī)抽取5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和化學(xué)成績(jī)，如下表：

學(xué)生學(xué)科	A	B	C	D	E
數(shù)學(xué)成績(jī)（x）	88	76	73	66	63
化學(xué)成績(jī)（y）	78	65	71	64	61

（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）求化學(xué)成績(jī)（y）對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)（x）的回歸直線方程．（b=，，）

科目： 來(lái)源：2013年遼寧省高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱AA₂⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC₁的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，AC=BC=1，AA₁=1．
（1）求證：CF∥平面AEB₁；
（2）求三棱錐C-AB₁E在底面AB₁E上的高．

科目： 來(lái)源：2013年遼寧省高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：解答題

橢圓C的中心在原點(diǎn)，并以雙曲線的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以拋物線的準(zhǔn)線到原點(diǎn)的距離為
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+2（k≠0）與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線l′：y=mx+1（m≠0）對(duì)稱，求k的值．

科目： 來(lái)源：2013年遼寧省高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）試討論曲線y=f（x）與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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選修4-1：集合證明選講
已知AB是圓O的直徑，C為圓O上一點(diǎn)，CD⊥AB于點(diǎn)D，弦BE與CD、AC分別交于點(diǎn)M、N，且MN=MC
（1）求證：MN=MB；
（2）求證：OC⊥MN．

科目： 來(lái)源：2013年遼寧省高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0≤α＜π）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos²θ=4sinθ．
（1）求直線l與曲線C的平面直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，若|AB|=8，求α的值．