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科目： 來源：2013年福建省泉州市高三5月質(zhì)檢數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD且AB=2，AD=1，DC=2x（x∈（0，1））．以A，B為焦點，且過點D的雙曲線的離心率為e1；以C，D為焦點，且過點A的橢圓的離心率為e2，則e1+e2的取值范圍為 （ ）

A．[2，+∞）
B．（，+∞）
C．[，+∞）
D．（，+∞）

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科目： 來源：2013年福建省泉州市高三5月質(zhì)檢數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設全集U=R，A={-1，0，1，2，3}，B={x|log2x≤1}，則A∩（∁UB）=    ．

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科目： 來源：2013年福建省泉州市高三5月質(zhì)檢數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知a＜b，則在下列的一段推理過程中，錯誤的推理步驟有    ．（填上所有錯誤步驟的序號）
∵a＜b，∴a+a＜b+a，即2a＜b+a，…①
∴2a-2b＜b+a-2b，即2（a-b）＜a-b，…②
∴2（a-b）•（a-b）＜（a-b）•（a-b），即2（a-b）2＜（a-b）2，…③
∵（a-b）2＞0，∴可證得 2＜1．…④

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科目： 來源：2013年福建省泉州市高三5月質(zhì)檢數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C滿足sinA•sinB=sin2C，則角C的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2013年福建省泉州市高三5月質(zhì)檢數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示的三個等腰直角三角形是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為    ．

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科目： 來源：2013年福建省泉州市高三5月質(zhì)檢數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設集合P⊆Z，且滿足下列條件：
（1）?x，y∈P，x+y∈P；       
（2）-1∉P；
（3）P中的元素有正數(shù)，也有負數(shù)； 
（4）P中存在是奇數(shù)的元素．
現(xiàn)給出如下論斷：
①P可能是有限集；
②?m，n∈P，mn∈P；
③0∈P；         
④2∉P．
其中正確的論斷是    ． （寫出所有正確論斷的序號）

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科目： 來源：2013年福建省泉州市高三5月質(zhì)檢數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知ω＞0，函數(shù)f（x）=sinωx•cosωx+的最小正周期為π．
（Ⅰ）試求w的值；
（Ⅱ）在圖中作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象，并根據(jù)圖象寫出其在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來源：2013年福建省泉州市高三5月質(zhì)檢數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

小王經(jīng)營一家面包店，每天從生產(chǎn)商處訂購一種品牌現(xiàn)烤面包出售．已知每賣出一個現(xiàn)烤面包可獲利10元，若當天賣不完，則未賣出的現(xiàn)烤面包因過期每個虧損5元．經(jīng)統(tǒng)計，得到在某月（30天）中，小王每天售出的現(xiàn)烤面包個數(shù)n及天數(shù)如下表：
售出個數(shù)n101112131415
天數(shù)333696
試依據(jù)以頻率估計概率的統(tǒng)計思想，解答下列問題：
（Ⅰ）計算小王某天售出該現(xiàn)烤面包超過13個的概率；
（Ⅱ）若在今后的連續(xù)5天中，售出該現(xiàn)烤面包超過13個的天數(shù)大于3天，則小王決定增加訂購量．試求小王增加訂購量的概率．
（Ⅲ）若小王每天訂購14個該現(xiàn)烤面包，求其一天出售該現(xiàn)烤面包所獲利潤的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源：2013年福建省泉州市高三5月質(zhì)檢數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的對稱中心為坐標原點，上焦點為F（0，1），離心率e=．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；    
（Ⅱ）設A（m，0）（m＞0）為x軸上的動點，過點A作直線l與直線AF垂直，試探究直線l與橢圓C的位置關系．

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科目： 來源：2013年福建省泉州市高三5月質(zhì)檢數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD．
（Ⅰ）從下列①②③三個條件中選擇一個做為AC⊥BD1的充分條件，并給予證明；
①AB⊥BC，②AC⊥BD；③ABCD是平行四邊形．
（Ⅱ）設四棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱長都為1，且∠BAD為銳角，求平面BDD1與平面BC1D1所成銳二面角θ的取值范圍．

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