科目： 來源：2010年江蘇省南通市石莊中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=2^{sin（2x+ϕ）+1}（-π＜ϕ＜0），y=f（x）的圖象的一條對稱軸是直線
（1）求ϕ；
（2）求函數(shù)y=f（x）的遞減區(qū)間；
（3）試說明y=f（x）的圖象可由y=2^sin2x的圖象作怎樣變換得到．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市石莊中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

袋中的若干個黑球，3個白球，2個紅球（大小相同），從中任取2個球，每取得一個黑球得0分，每取一個白球得1分，每取一個紅球得2分，已知得0分的概率為，用ξ表示得分，求：
（1）袋中黑球的個數(shù)；
（2）ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市石莊中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB＞1，點(diǎn)E在棱AB上移動，小螞蟻從點(diǎn)A沿長方體的表面爬到點(diǎn)C₁，所爬的最短路程為2．
（1）求證：D₁E⊥A₁D；
（2）求AB的長度；
（3）在線段AB上是否存在點(diǎn)E，使得二面角D₁-EC-D的大小為．若存在，確定點(diǎn)E的位置；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市石莊中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）滿足，對x≠0恒成立，在數(shù)列{a_n}，{b_n}中，a₁=1，b₁=1，對任意
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（3）若對任意實(shí)數(shù)λ∈[0，1]，總存在自然數(shù)k，當(dāng)n≥k時，恒成立，求k的最小值．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市石莊中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：三定點(diǎn)，動圓M線AB相切于N，且|AN|-|BN|=，現(xiàn)分別過點(diǎn)A、B作動圓M的切線，兩切線交于點(diǎn)P．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）直線3x-3my-2截動點(diǎn)P的軌跡所得弦長為2，求m的值；
（3）是否存在常數(shù)λ，使得∠PBC=λ∠PCB，若存在，求λ的值，若不存在，并請說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省蘇州大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)零模試卷（解析版） 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程是    ．

科目： 來源：2011年江蘇省蘇州大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)零模試卷（解析版） 題型：填空題

復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部是    ．

科目： 來源：2011年江蘇省蘇州大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)零模試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期是    ．

科目： 來源：2011年江蘇省蘇州大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)零模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年江蘇省蘇州大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)零模試卷（解析版） 題型：填空題