科目： 來源：2010年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（必修＋選修2）（解析版） 題型：填空題

一個四面體的所有棱長都是，四個頂點在同一個球面上，則此球的表面積為    ．

科目： 來源：2010年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（必修＋選修2）（解析版） 題型：填空題

某購物廣場前要建造一個花圃，花圃分為6個部分，現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法共有    種（用數(shù)字作答）

科目： 來源：2010年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（必修＋選修2）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（必修＋選修2）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且1+
（1）求角A．
（2）若，，試求||的最小值．

科目： 來源：2010年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（必修＋選修2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（必修＋選修2）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知ABC-A₁B₁C₁是正三棱柱，D是AC中點，．
（I）證明AB₁∥平面DBC₁
（II）求異面直線AB₁與BC₁所成的角
（III）求以BC₁為棱，DBC₁與CBC₁為面的二面角的度數(shù)．

科目： 來源：2010年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（必修＋選修2）（解析版） 題型：解答題

如圖點A_n（x_n，y_n）是曲線y²=2x（y≥0）上的點，點B_n（a_n，0）是x軸上的點，△B_n-1A_nB_n是以A_n（x_n，y_n）為直角頂點的等腰三角形，其中n=1，2，3，…，B為坐標(biāo)原點．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）求數(shù)列b_n=2^n-1，求最小正整數(shù)m，使得對任意的n∈N^*，當(dāng)n＞m時，a_n＜b_n成立．

科目： 來源：2010年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（必修＋選修2）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（a+1）ln（x+1），其中a＞0
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）設(shè)f（x）的最小值為g（a），證明：．

科目： 來源：2010年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（必修＋選修2）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓（a＞b＞0）的長半軸的長等于焦距，且x=4為它的右準(zhǔn)線．
（I）求橢圓的方程；
（II）過定點M（m，0）（-2＜m＜2，m≠0為常數(shù)）作斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓交于不同的兩點A．B，問在x軸上是否存在一點N，使直線NA與NB的傾斜角互補(bǔ)？若存在，求出N點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，設(shè)函數(shù)y=lg（x-1）的定義域為集合A，函數(shù)y=的值域為集合B，則A∩（∁_∪B）=（ ）
A．[1，2]
B．[1，2]
C．（1，2）
D．（1，2）