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科目： 來(lái)源：2012年山東省威海市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，

，M是棱BB₁的中點(diǎn)，N是CC₁的中點(diǎn)，AC₁與A₁N相交于點(diǎn)E．
（I）求三棱錐A-MNA₁的體積；
（II）求證：AC₁⊥A₁M．

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科目： 來(lái)源：2012年山東省威海市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè){a_n}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)和，且滿足4S₃=S₆，a₂+2是a₁，a₁₃的等比中項(xiàng)．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（II）是否存在m，k∈N^*，使a_m+a_m+4=a_k+2？說(shuō)明理由；
（III）若數(shù)列{b_n}滿足b₁=-1，b_n+1-b_n=a_n，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來(lái)源：2012年山東省威海市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓

=1（0＜b＜2）的離心率等于

，拋物線x²=2py （p＞0）．
（1）若拋物線的焦點(diǎn)F在橢圓的頂點(diǎn)上，求橢圓和拋物線的方程；
（2）若拋物線的焦點(diǎn)F為（0，

），在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得過(guò)點(diǎn)P的切線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且滿足OA⊥OB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年山東省威海市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

．
（I）若曲線f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與直線2x+3y+1=0垂直，求a的值；
（II）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（III）當(dāng)a=2時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=m有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2012年浙江省臺(tái)州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

tan330°=（）
A．