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科目：
來(lái)源：2010年廣東省江門(mén)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面ABCD是平行四邊形，AA
1⊥底面ABCD，AD=1，AB=2，∠BAD=60°，E、F分別是側(cè)棱BB
1、CC
1上一點(diǎn)，BE=1，CF=2，平面AEF與側(cè)棱DD
1相交于G．
（1）證明：平面AEFG⊥平面BB
1C
1C；
（2）求線(xiàn)段CG與平面AEFG所成角的正弦值；
（3）求以C為頂點(diǎn)，四邊形AEFG在對(duì)角面BB
1D
1D內(nèi)的正投影為底面邊界的棱錐的體積．
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科目：
來(lái)源：2010年廣東省江門(mén)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知圓C：x2+y2-6y-16=0與x軸相交于F1、F2，與y軸正半軸相交于B，以F1、F2為焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的橢圓記為G．
（1）求橢圓G的方程；
（2）根據(jù)橢圓的對(duì)稱(chēng)性，任意橢圓都有一個(gè)四邊都與橢圓相切的正方形，這個(gè)正方形稱(chēng)為橢圓的外切正方形，試求橢圓G外切正方形四邊所在直線(xiàn)的方程．
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科目：
來(lái)源：2010年廣東省江門(mén)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x|x-a|，a∈R是常數(shù)．
（1）若a=1，求y=f（x）在點(diǎn)P（-1，f（-1））處的切線(xiàn)；
（2）是否存在常數(shù)a，使f（x）＜2x+1對(duì)任意x∈（-∞，2）恒成立？若存在，求常數(shù)a的取值范圍；若不存在，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2010年廣東省江門(mén)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}滿(mǎn)足：a
1=λ，
，其中λ∈R是常數(shù)，n∈N
*．
（1）若λ=-3，求a
2、a
3；
（2）對(duì)?λ∈R，求數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和S
n；
（3）若λ+12＞0，討論{S
n}的最小項(xiàng)．
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科目：
來(lái)源：2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
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科目：
來(lái)源：2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)為 ．
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科目：
來(lái)源：2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
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科目：
來(lái)源：2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
約束條件
所表示的平面區(qū)域的面積為
．
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科目：
來(lái)源：2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足1+zi=i（i是虛數(shù)單位），則z2的值為 ．
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科目：
來(lái)源：2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
若關(guān)于x，y的線(xiàn)性方程組的增廣矩陣為
，方程組的解為
則mn的值為
．
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