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科目: 來源:2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四邊形,AA1⊥底面ABCD,AD=1,AB=2,∠BAD=60°,E、F分別是側(cè)棱BB1、CC1上一點(diǎn),BE=1,CF=2,平面AEF與側(cè)棱DD1相交于G.
(1)證明:平面AEFG⊥平面BB1C1C;
(2)求線段CG與平面AEFG所成角的正弦值;
(3)求以C為頂點(diǎn),四邊形AEFG在對(duì)角面BB1D1D內(nèi)的正投影為底面邊界的棱錐的體積.

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科目: 來源:2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知圓C:x2+y2-6y-16=0與x軸相交于F1、F2,與y軸正半軸相交于B,以F1、F2為焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)B的橢圓記為G.
(1)求橢圓G的方程;
(2)根據(jù)橢圓的對(duì)稱性,任意橢圓都有一個(gè)四邊都與橢圓相切的正方形,這個(gè)正方形稱為橢圓的外切正方形,試求橢圓G外切正方形四邊所在直線的方程.

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科目: 來源:2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x|x-a|,a∈R是常數(shù).
(1)若a=1,求y=f(x)在點(diǎn)P(-1,f(-1))處的切線;
(2)是否存在常數(shù)a,使f(x)<2x+1對(duì)任意x∈(-∞,2)恒成立?若存在,求常數(shù)a的取值范圍;若不存在,簡要說明理由.

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科目: 來源:2010年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足:a1=λ,,其中λ∈R是常數(shù),n∈N*
(1)若λ=-3,求a2、a3;
(2)對(duì)?λ∈R,求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn;
(3)若λ+12>0,討論{Sn}的最小項(xiàng).

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科目: 來源:2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

不等式|x-2|≤1的解集是   

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科目: 來源:2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)為   

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科目: 來源:2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

方程sin2x-2sinx=0的解集為   

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科目: 來源:2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

約束條件所表示的平面區(qū)域的面積為   

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科目: 來源:2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

若復(fù)數(shù)z滿足1+zi=i(i是虛數(shù)單位),則z2的值為   

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科目: 來源:2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

若關(guān)于x,y的線性方程組的增廣矩陣為,方程組的解為則mn的值為   

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同步練習(xí)冊(cè)答案