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科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其最小正周期為．
（I）求f（x）的表達(dá)式；
（II）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g（x）+k=0，在區(qū)間上有且只有一個實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

袋中有8個大小相同的小球，其中1個黑球，3個白球，4個紅球．
（I）若從袋中一次摸出2個小球，求恰為異色球的概率；
（II）若從袋中一次摸出3個小球，且3個球中，黑球與白球的個數(shù)都沒有超過紅球的個數(shù)，記此時紅球的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

等比數(shù)列{cn}滿足的前n項(xiàng)和為Sn，且an=log2cn．
（I）求an，Sn；
（II）數(shù)列的前n項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)m，k（1＜m＜k），使得T1，Tm，Tk成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，k的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，△ABC是邊長為2的正三角形，AE＞1，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，BD=CD，且BD⊥CD．
（I）若AE=2，求證：AC∥平面BDE；
（II）若二面角A-DE-B為60°，求AE的長．

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科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F2，點(diǎn)F1與F2關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，直線m垂直于x軸（垂足為T），與拋物線交于不同的兩點(diǎn)P、Q且．
（I）求點(diǎn)T的橫坐標(biāo)x；
（II）若以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓C過點(diǎn)．
①求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
②過點(diǎn)F2作直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)，若的取值范圍．

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科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知P（x，y）為函數(shù)y=1+lnx圖象上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線OP的斜率k=f（x）．
（I）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m＞0）上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（II）當(dāng) x≥1時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（III）求證[（n+1）!]2＞（n+1）•en-2（n∈N*）．

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科目： 來源：2012年廣東省珠海市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，集合A={x||x-1|＜1}，則∁UA等于（ ）
A．（-∞，0]
B．[2，+∞）
C．（-∞，0]∪[2，+∞）
D．[0，2]

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科目： 來源：2012年廣東省珠海市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列{an}中，，又a1a4+a2a3=-4，則公比q=（ ）
A．-2
B．
C．2
D．

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科目： 來源：2012年廣東省珠海市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6+5i，-2+3i對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B．若C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ ）
A．4+8i
B．8+2i
C．2+4i
D．4+i

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科目： 來源：2012年廣東省珠海市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a、b是實(shí)數(shù)，則“a＞1，b＞2”是“a+b＞3且ab＞2”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分且必要條件
D．既不充分也不必要條

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