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科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}是首項為1，公比為-2的等比數(shù)列，則a1+|a2|+a3+|a4|=    ．

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科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若曲線y=ax2-lnx在點（1，a）處的切線平行于x軸，則a=    ．

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科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知變量x，y滿足約束條件，則z=x+y的最大值是    ．

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科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
已知曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ．以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標系，則曲線C的參數(shù)方程為    ．

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科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）
如圖，在矩形ABCD中，，BC=3，BE⊥AC，垂足為E，則ED=    ．

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科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的值；
（2）若，求．

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科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

從一批蘋果中，隨機抽取50個，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表如下：
分組（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
頻數(shù)（個）5102015
（1）根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在[90，95）的頻率；
（2）用分層抽樣的方法從重量在[80，85）和[95，100）的蘋果中共抽取4個，其中重量在[80，85）的有幾個？
（3）在（2）中抽出的4個蘋果中，任取2個，求重量在[80，85）和[95，100）中各有1個的概率．

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科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在邊長為1的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，AD=AE，F(xiàn)是BC的中點，AF與DE交于點G，將△ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A-BCF，其中．
（1）證明：DE∥平面BCF；
（2）證明：CF⊥平面ABF；
（3）當時，求三棱錐F-DEG的體積VF-DEG．

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科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足，且a2，a5，a14構(gòu)成等比數(shù)列．
（1）證明：；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）證明：對一切正整數(shù)n，有．

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科目： 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C的頂點為原點，其焦點F（0，c）（c＞0）到直線l：x-y-2=0的距離為，設(shè)P為直線l上的點，過點P作拋物線C的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點．
（1）求拋物線C的方程；
（2）當點P（x，y）為直線l上的定點時，求直線AB的方程；
（3）當點P在直線l上移動時，求|AF|•|BF|的最小值．

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