Question

10．如圖所示，高為h=1.25m的平臺上，有一質(zhì)量為60kg的滑雪愛好者，以一定的初速度向平臺邊緣滑去，著地時的速度方向與水平地面的夾角為45°（取g=10m/s²）
求：滑雪者著地點到平臺邊緣的水平距離．

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結(jié)合速度時間公式求出豎直分速度，通過平行四邊形定則求出水平分速度，根據(jù)水平分速度和時間求出著地點與平臺邊緣的水平距離．

解答 解：根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}s=0.5s$，
則滑雪者落地時的豎直分速度為：v_y=gt=10×0.5m/s=5m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知：$tan45°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
解得：v₀=v_y=5m/s，
水平距離為：x=v₀t=5×0.5m=2.5m．
答：滑雪者著地點到平臺邊緣的水平距離為2.5m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，難度不大．