Question

19．如圖所示，空間內存在豎直方向的磁感應強度為B的勻強磁場．電阻可忽略不計的金屬框架ABCD固定在水平面內，AB與CD平行且足夠長．粗細均勻的光滑導體棒MN垂直于CD放置，在外力F的作用下以垂直于自身的速度v向右勻速運動，運動過程中始終與金屬框接觸良好．若以導體棒經過C點瞬間為計時起點，則電路中的電流大小I、消耗的電功率P、外力F、導體棒MN兩點間的電勢差U隨時間t的變化規(guī)律圖象中正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 金屬棒從C運動到B的過程中，有效切割長度在不斷的增大，根據幾何關系寫出有效長度的表達式，然后根據法拉第電磁感應定律和閉合電路歐姆定律求解電流強度表達式；根據安培力等于拉力求解拉力與時間的關系；根據電功率的計算公式推導電功率與時間的關系；MN兩端的電壓是路端電壓，為零．

解答 解：A、設金屬棒的速度為v，則運動過程中有效切割長度為：L=vt×tanθ
設金屬棒橫截面積為s，電阻率為ρ，則回路中電阻為：R=$ρ\frac{vt×tanθ}{S}$．
所以回路中的電流為：I=$\frac{BLv}{R}$=$\frac{BvS}{ρ}$，為定值．故A錯誤；
B、勻速運動時外力和安培力平衡，則F=F_A=BIL=BIvt×tanθ；當MN在兩個導軌之間的距離不變時，拉力F=BIL為定值，故B正確；
C、導體棒在到達B之前消耗的電功率為P=I²R=$\frac{{I}^{2}ρv×tanθ}{S}•t$，進入BA段以后電阻和電流均不變，電功率不變，故C正確；
D、導體棒MN兩點間的電勢差是路端電壓，路端電壓始終為零，故D錯誤．
故選：BC．

點評 對于圖象問題，關鍵是能夠根據已知的公式、定律等推導出橫坐標和縱坐標的關系式，分析斜率的變化，然后作出正確的判斷．