Question

14．如圖所示，在0≤x≤2L的區(qū)域內(nèi)存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粗細(xì)均勻的正方形金屬線框abcd位于xOy平面內(nèi)，線框的bc邊與x軸重合，cd邊與y軸重合，線框的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，總電阻為R．現(xiàn)讓線框從圖示位置由靜止開始沿x軸正方向以加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框中的電流沿abcda方向，出磁場(chǎng)時(shí)，線框中的電流沿adcba方向
• B． 進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，a端電勢(shì)比b端電勢(shì)高，出磁場(chǎng)時(shí)，b端電勢(shì)比a端電勢(shì)高
• C． a、b兩端的電壓最大值為$\frac{3}{4}$BL$\sqrt{aL}$
• D． 線框中的最大電功率為$\frac{6a{B}^{2}{L}^{3}}{R}$

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流方向和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的高低；速度最大時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，根據(jù)閉合電路的歐姆定律和電功率的計(jì)算公式分析C、D選項(xiàng)．

解答 解：AB、根據(jù)右手定則可知，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框中的電流沿abcda方向，a端電勢(shì)比b端電勢(shì)低；出磁場(chǎng)時(shí)，線框中的電流沿adcba方向，a端電勢(shì)比b端電勢(shì)高，A正確、B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)進(jìn)入磁場(chǎng)過程中，ab兩端電壓為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的$\frac{1}{4}$，離開磁場(chǎng)的過程中，ab兩端電壓為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的$\frac{3}{4}$，所以ab邊剛要離開磁場(chǎng)瞬間a、b兩端的電壓最大，此時(shí)的速度為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，v²=2a•3L，所以U_m=$\frac{3}{4}BL\sqrt{6aL}$，C錯(cuò)誤；
D、ab邊剛要離開磁場(chǎng)瞬間線圈消耗的功率最大，線框中的最大電功率為P=$\frac{{E}^{2}}{R}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$=$\frac{6a{B}^{2}{L}^{3}}{R}$，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及電路問題的分析方法是：確定哪部分相對(duì)于電源，根據(jù)電路連接情況畫出電路圖，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律、以及電功率的計(jì)算公式列方程求解．