Question

11．一個(gè)電子（質(zhì)量為m，電量為-e）和一個(gè)正電子（質(zhì)量為m，電量為e），以相等的初動(dòng)能E_k相向運(yùn)動(dòng)，并撞到了一起，發(fā)生“湮滅”，產(chǎn)生兩個(gè)頻率相同的光子，設(shè)產(chǎn)生光子的頻率為v；若這兩個(gè)光子的能量都使hv，動(dòng)量分別為P和P′，下列關(guān)系中正確的是（　　）

• A． hv=mc²
• B． hv=$\frac{1}{2}$mc²，P=P′
• C． hv=mc²+E_k，P=-P′
• D． hv=$\frac{1}{2}$（mc²+E_k），P=-P′

Answer 1

分析 正負(fù)電子碰撞湮滅的過程中動(dòng)量守恒，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程求出釋放光子的能量．

解答 解：正負(fù)電子動(dòng)能相同，方向相反，初狀態(tài)總動(dòng)量為零，則末狀態(tài)總動(dòng)量為零，所以兩個(gè)光子動(dòng)量大小相等，方向相反，即P=-P′．
根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，結(jié)合能量守恒定律得，2hv=2mc²+2E_k，則光子能量hv=mc²+E_k．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 該題考查原子物理學(xué)中的正負(fù)電子對(duì)的“湮滅”問題，解決本題要掌握愛因斯坦質(zhì)能方程，即△E=△mc²．還要注意高過程中的動(dòng)量守恒．