Question

15．我國研制的作業(yè)型深海載人潛水器“蛟龍”號在馬里亞納海溝創(chuàng)造了下潛7062米的載人深潛紀(jì)錄，它是目前世界上下潛能力最強(qiáng)的潛水器．假設(shè)某次海試活動中，“蛟龍?zhí)枴蓖瓿珊５兹蝿?wù)后豎直上浮，從上浮速度為v時開始計時，此后蛟龍?zhí)杽驕p速上浮，經(jīng)過時間t上浮到海面，速度恰好減為零．求：
（1）蛟龍?zhí)杽驕p速上浮時的加速度大小和方向；
（2）蛟龍?zhí)栐趖₀（t₀＜t）時刻距離海平面的深度．

Answer 1

分析 （1）由加速度的定義式求加速度．
（2）潛水器的運(yùn)動逆向看成初速為0的勻加速運(yùn)動，可確定其位移．

解答 解：（1）加速度為：$a=\frac{0-v}{t}=-\frac{v}{t}$…①
負(fù)號表示方向向下                                      
（2）將潛水器的運(yùn)動逆向看成初速為0的勻加速運(yùn)動，有：$h=\frac{1}{2}a{（t-{t_0}）^2}$…②
由①②式可得：$h=\frac{{v{{（t-{t_0}）}^2}}}{2t}$
答：（1）蛟龍?zhí)杽驕p速上浮時的加速度大小為$\frac{v}{t}$，方向向下；
（2）蛟龍?zhí)栐趖₀（t₀＜t）時刻距離海平面的深度為$\frac{v（t-{t}_{0}）^{2}}{2t}$．

點(diǎn)評 明確加速度的定義式，注意減速到0可逆向?yàn)槌跛贋?的勻加速可使計算簡單．