16.如圖,光滑水平地面上有一質(zhì)量為M的小車,車上表面水平且光滑,車上裝有半徑為R的光滑四分之一圓環(huán)軌道,圓環(huán)軌道質(zhì)量不計(jì)且與車的上表面相切,質(zhì)量為m的小滑塊從跟車面等高的平臺(tái)以V0的初速度滑上小車(V0足夠大,以至滑塊能夠滑過(guò)與環(huán)心O等高的b點(diǎn)),試求:
(1)滑塊滑到b點(diǎn)瞬間,小車速度多大?
(2)滑塊從滑上小車至滑到環(huán)心O等高的b點(diǎn)過(guò)程中,車的上表面和環(huán)的彈力共對(duì)滑塊做了多少功?
(3)小車所能獲得的最大速度為多少?

分析 滑塊到b點(diǎn)瞬間,滑塊與小車在水平方向上有共同速度,根據(jù)動(dòng)量守恒定律列方程求解;
根據(jù)動(dòng)能定理求車上表面和環(huán)的彈力對(duì)滑塊做的功;

解答 解.(1).滑塊到b點(diǎn)瞬間,滑塊與小車在水平方向上有共同速度,設(shè)為v滑塊小車系統(tǒng)水平方向上動(dòng)量守恒:mv0=(M+m)vx
vx=$\frac{m}{m+M}$v0                   ①
(2).滑塊至b點(diǎn)瞬間,設(shè)滑塊速度為v,取車上表面為重力勢(shì)能零勢(shì)面系統(tǒng)機(jī)械能守恒:
mgR+$\frac{1}{2}$Mvx2+$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{1}{2}$mv02      ②
設(shè)過(guò)程中車上表面和環(huán)的彈力對(duì)滑塊共做功WN,對(duì)滑塊應(yīng)用動(dòng)能定理有:
WN-mgR=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv02     ③
由①②③得:WN=-$\frac{1}{2}$M($\frac{m}{m+M}$v02     ④
(3).滑塊越過(guò)b點(diǎn)后,相對(duì)小車作豎直上拋運(yùn)動(dòng),隨后,將再度從b點(diǎn)落入圓球,小車進(jìn)一步被加速,當(dāng)滑塊滑回小車的上表面時(shí),車速最大,設(shè)此時(shí)滑塊速度為v1,車速為v2
系統(tǒng)動(dòng)量守恒:mv0=mv1+Mv2  ⑤
系統(tǒng)機(jī)械能守恒:$\frac{1}{2}$mv02=$\frac{1}{2}$mv12+$\frac{1}{2}$Mv22    ⑥
聯(lián)立⑤⑥解得:v2=$\frac{2m}{m+M}$v0        ⑦
答:(1)滑塊滑到b點(diǎn)瞬間,小車速度$\frac{m}{m+M}$v0
(2)滑塊從滑上小車至滑到環(huán)心O等高的b點(diǎn)過(guò)程中,車的上表面和環(huán)的彈力共對(duì)滑塊做功-$\frac{1}{2}$M($\frac{m}{m+M}$v02;
(3)小車所能獲得的最大速度為$\frac{2m}{m+M}$v0

點(diǎn)評(píng) 解決該題關(guān)鍵要能夠清楚物體的運(yùn)動(dòng)情況,運(yùn)用動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能定理求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

9.北京時(shí)間2014年11月13日零時(shí)5分許,歐洲韓田居彗星探測(cè)器“羅塞塔”分離的“菲萊”著陸器,成功登陸彗星“67P/丘留莫夫-格拉西緬科”,“羅塞塔”探測(cè)器為了抵達(dá)這顆當(dāng)時(shí)正以最高1.35×104km/h的速度環(huán)繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的彗星,已經(jīng)在空間中飛行了60多億千米,發(fā)了近10年的時(shí)間.這是人類首次成功在彗星上著陸,有望揭示有關(guān)太陽(yáng)系起源和地球生命孕育更多的線索.根據(jù)上面信息,判斷下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。
A.2014年11月13日零時(shí)5分是時(shí)刻
B.1.35×104km/h是相對(duì)于太陽(yáng)的速度
C.1.35×104km/h是相對(duì)于彗星的速度
D.在跟蹤“菲萊”登陸過(guò)程是不能把彗星看成質(zhì)點(diǎn)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

7.有四個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體A、B、C、D,物體A、B運(yùn)動(dòng)的x-t圖象如圖甲所示;物體C、D從同一地點(diǎn)沿同一方向運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示.根據(jù)圖象做出的以下判斷中正確的是( 。
A.物體A和B均做勻速直線運(yùn)動(dòng)且A的速度比B更大
B.前3秒C和D的速度方向相同,加速度方向相反
C.3秒前C在D的后面,3秒后C在D的前面
D.t=3 s時(shí),物體C與物體D之間有最大間距

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4.甲、乙兩個(gè)單擺,甲擺擺長(zhǎng)是乙擺擺長(zhǎng)的4倍,問(wèn)甲擺周期是乙擺的2倍,在甲擺擺動(dòng)5次的時(shí)間內(nèi)乙擺擺動(dòng)了10次.

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11.目前世界上正研究的一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī),如圖所示表示它的發(fā)電原理:將一束等離子體(即高溫下電離的氣體,含有大量帶正電和負(fù)電的粒子,從整體來(lái)說(shuō)呈中性)沿圖中所示方向噴射入磁場(chǎng),磁場(chǎng)中有兩塊金屬板A、B,這時(shí)金屬板上就聚集了電荷.在磁極配置如圖所示的情況下,下述說(shuō)法正確的是(  )
A.A板帶正電
B.有電流從b經(jīng)電阻流向a
C.金屬板A、B間的電場(chǎng)方向向下
D.等離子體發(fā)生偏轉(zhuǎn)的原因是離子所受洛倫茲力小于所受電場(chǎng)力

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1.在如圖所示的U-I圖象中,直線A為某電源的路端電壓與電流的關(guān)系,直線B為某一電阻R的伏安特性曲線,用該電源直接與電阻R連接成閉合電路,由圖象可知(  )
A.R的阻值為1.5ΩB.電源電動(dòng)勢(shì)為3V,內(nèi)阻為0.5Ω
C.電源的總功率為18wD.電阻R消耗的功率為4w

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8.兩個(gè)小球質(zhì)量均為m,長(zhǎng)度相同的四根細(xì)線如圖所示連接,它們均被拉直,且細(xì)線AD恰好處于豎直方向,細(xì)線BC恰好處于水平,當(dāng)兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),細(xì)線AB的拉力大小為( 。
A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$mgB.2mgC.$\sqrt{3}$mgD.$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg

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5.如圖所示,圖中M、N分別表示相距L的兩根光滑而平直的金屬導(dǎo)軌,ab是電阻為R0的金屬棒,此棒可緊貼平行導(dǎo)軌滑動(dòng).相距為d水平放置的金屬板A、C與導(dǎo)軌相連(d較小,A、C兩板的面積較大)定值電阻阻值為R,其它電阻忽略不計(jì).整個(gè)裝置處于垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.當(dāng)ab以某一速率向右運(yùn)動(dòng)時(shí),一帶電微粒恰好也在A、C兩極間做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓周運(yùn)動(dòng)的速率與ab向右運(yùn)動(dòng)的速率相同.求在此情況下,作用于ab向右的力的大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

6.關(guān)于兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合成,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定也是直線運(yùn)動(dòng)
B.不同線兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定也是勻速直線運(yùn)動(dòng)
C.小船渡河的運(yùn)動(dòng)中,小船的對(duì)地速度一定大于水流速度
D.小船渡河的運(yùn)動(dòng)中,水流速度越大,小船渡河所需時(shí)間越短

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