Question

2．用半徑相同的兩個(gè)小球A、B的碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖所示，斜槽與水平槽圓滑連接．實(shí)驗(yàn)時(shí)先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點(diǎn)C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．再把B球靜置于水平槽前邊緣處，讓A球仍從C處由靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡．記錄紙上的O點(diǎn)是重垂線所指的位置，若測(cè)得各落點(diǎn)痕跡到O點(diǎn)的距離：OM=2.68cm，OP=8.62cm，ON=11.50cm，并知A、B兩球的質(zhì)量比為2：1，則未放B球時(shí)A球落地點(diǎn)是記錄紙上的P點(diǎn)，系統(tǒng)碰撞總動(dòng)量p與碰撞后動(dòng)量p′的百分誤差$\frac{|p-p′|}{p}$=2%（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）A與B相撞后，B的速度增大，A的速度減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直高度相同，所以水平方向，B在A的前面；
（2）小球離開水平槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們下落的高度相同，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，由于小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，因此小球的水平位移與小球的初速度成正比，計(jì)算時(shí)可以用小球的水平位移表示小球的初速度；根據(jù)題目所給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求出實(shí)驗(yàn)的百分誤差．

解答 解：（1）A與B相撞后，B的速度增大，A的速度減小，碰前碰后都做平拋運(yùn)動(dòng)，高度相同，落地時(shí)間相同，所以P點(diǎn)是沒有碰時(shí)A球的落地點(diǎn)，N是碰后B的落地點(diǎn)，M是碰后A的落地點(diǎn)；
（2）系統(tǒng)碰撞前總動(dòng)量p與碰撞后總動(dòng)量p′的百分誤：$\frac{|P-P′|}{P}$=$\frac{|{m}_{A}{v}_{A}-（{m}_{A}{v}_{A}′+{m}_{B}{v}_{B}′）|}{{m}_{A}{v}_{A}}$=$\frac{|2{m}_{B}\overline{OP}-（2{m}_{B}\overline{OM}+{m}_{B}\overline{ON}|}{2{m}_{B}\overline{OP}}$=$\frac{|2×8.62-（2×2.68+11.50）|}{2×8.62}$≈2%；
故答案為P；2．

點(diǎn)評(píng) 知道兩球做平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，小球的水平位移與水平速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的水平速度，是解決本題的關(guān)鍵．