Question

19．如圖所示，N匝矩形導(dǎo)線框在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線框面積為S，線框的電阻、電感均不計(jì)，外電路接有電阻R、理想交流電流表A，電流表的示數(shù)為I，求；
（1）導(dǎo)線框轉(zhuǎn)動的角速度為多少？
（2）若導(dǎo)線框轉(zhuǎn)動的角速度和其它條件均不變，但在外電路中再串聯(lián)一個二極管（二極管具有單向?qū)щ娦裕�即正向電阻為零，反向電阻無窮大），電流表示數(shù)為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)E_m=NBSω求得感應(yīng)電動勢的最大值，然后利用電流的熱效應(yīng)判斷出線圈轉(zhuǎn)動的角速度，根據(jù)二極管的特點(diǎn)利用交流電的熱效應(yīng)求得電流表的示數(shù)

解答 解：（1）線圈產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢為：E_m=NBSω
由閉合電路的歐姆定律可知：$\frac{NBSω}{\sqrt{2}}=IR$
聯(lián)立解得：$ω=\frac{\sqrt{2}IR}{NBS}$
（2）根據(jù)二極管的特點(diǎn)可孩子，在一個周期內(nèi)有半個周期回落中有電流，根據(jù)交流電電流的熱效應(yīng)可知：${I}^{1}R•\frac{T}{2}{=I}_{0}^{2}RT$
解得：${I}_{0}=\frac{I}{\sqrt{2}}$
答：（1）導(dǎo)線框轉(zhuǎn)動的角速度為$\frac{\sqrt{2}IR}{NBS}$
（2）若導(dǎo)線框轉(zhuǎn)動的角速度和其它條件均不變，但在外電路中再串聯(lián)一個二極管（二極管具有單向?qū)щ娦�，即正向電阻為零，反向電阻無窮大），電流表示數(shù)為$\frac{I}{\sqrt{2}}$

點(diǎn)評 本題主要考查了利用交流電電流的熱效應(yīng)求電流的有效值，明確二極管的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵