Question

12．在半導體離子注入工藝中，初速度可忽略的磷離子P⁺和P³⁺，經(jīng)電壓為U的電場加速后，垂直進入磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強磁場區(qū)域，如圖所示．已知離子P⁺在磁場中轉過θ=30°后從磁場右邊界射出．在電場和磁場中運動時，關于離子P⁺和P³⁺說法錯誤的是（　�。�

• A． 在磁場中運動的半徑之比為$\sqrt{3}$：1
• B． 在磁場中轉過的角度之比為1：2
• C． 在電場中的加速度之比為1：1
• D． 離開電場區(qū)域時的動能之比為1：3

Answer 1

分析 要分析加速度就要先分析其受的電場力，而要分析動能就要看電場做的功；要分析半徑就要用洛倫茲力充當向心力，來找出半徑，有了半徑其轉過的角度就很容易了．

解答 解：A、要想知道半徑必須先知道進入磁場的速度，而速度的決定因素是加速電場，qU=$\frac{1}{2}$mv²可知，在離開電場時其速度表達式為：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，可知其速度之比為1：$\sqrt{3}$．又由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$知，r=$\frac{mv}{qB}$，所以其半徑之比為$\sqrt{3}$：1，故A正確．
B、離子在磁場中運動的半徑之比為$\sqrt{3}$：1，設磁場寬度為L，離子通過磁場轉過的角度等于其圓心角，所以有sinθ=$\frac{L}{R}$，則可知角度的正弦值之比為1：$\sqrt{3}$，又P⁺的角度為30°，可知P³⁺角度為60°，即在磁場中轉過的角度之比為1：2，故B正確．
C、兩個離子的質量相同，其帶電量是1：3的關系，所以由a=$\frac{qU}{md}$可知，其在電場中的加速度是1：3，故C錯誤．
D、由電場加速后：qU=$\frac{1}{2}$mv²可知，兩離子離開電場的動能之比為1：3，故D正確．
本題選錯誤的，故選：C．

點評 磁場中的圓周運動問題重點是要找出半徑，然后通過合理的作圖畫出粒子的運動軌跡，基本就可以解決問題了，磁場中的軌跡問題是高考特別喜歡考查的內容，而且都是出大題，應該多做訓練．