Question

17．如圖甲所示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動．小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為F_N，小球在最高點的速度大小為v，其F_N-v²圖象如圖乙所示．則（　　）

• A． 小球的質(zhì)量為$\frac{aR}$
• B． 當?shù)氐闹亓�加速度大小�?\frac{R}$
• C． v²=c時，在最高點桿對小球的彈力方向向下
• D． v²=2b時，在最高點桿對小球的彈力大小為2a

Answer 1

分析 （1）在最高點，若v=0，則N=mg=a；若N=0，則mg=m$\frac{R}$，聯(lián)立即可求得小球質(zhì)量和當?shù)氐闹亓�加速度大�。?br />（2）由圖可知：當v²＜b時，桿對小球彈力方向向上，當v²＞b時，桿對小球彈力方向向下；
（3）若c=2b．根據(jù)向心力公式即可求解．

解答 解：A、B、在最高點，若v=0，則N=mg=a；
若N=0，由圖知：v²=b，則有mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=m$\frac{R}$，解得g=$\frac{R}$，m=$\frac{a}$R，故AB正確；
C、由圖可知：當v²＜b時，桿對小球彈力方向向上，當v²＞b時，桿對小球彈力方向向下，所以當v²=c時，桿對小球彈力方向向下，故C正確；
D、若v²=2b．則N+mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=$\frac{2b}{R}$，解得N=mg，即小球受到的彈力與重力大小相等，故D錯誤．
故選：ABC

點評 本題主要考查了圓周運動向心力公式的直接應用，要求同學們能根據(jù)圖象獲取有效信息，難度適中．