Question

3．在驗證機械能守恒定律的實驗中，質(zhì)量為m=1.00kg的重錘拖著紙帶下落，在此過程中，打點計時器在紙帶上打出一系列的點．在紙帶上選取五個連續(xù)的點A、B、C、D和E，如圖所示．其中O為重錘開始下落時記錄的點，各點到O點的距離分別是31.4mm、49.0mm、70.5mm、95.9mm、124.9mm．當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.8m/s²．本實驗所用電源的頻率f=50Hz．（結(jié)果保留三位有數(shù)數(shù)字）

（1）電磁打點計時器連接的是交流電．
（2）打點計時器打下點B時，重錘下落的速度v_B=0.978m/s，打點計時器打下點D時，重錘下落的速度v_D=1.36m/s．
（3）從打下點B到打下點D的過程中，重錘重力勢能減小量△E_p=0.460J，重錘動能增加量△E_k=0.447J．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度、D點的速度，從而得出動能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量．

解答 解：（1）電磁打點計時器連接的是交流電．
（2）B點的瞬時速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（70.5-31.4）×1{0}^{-3}}{0.04}m/s$=0.978m/s，D點的瞬時速度${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{（124.9-70.5）×1{0}^{-3}}{0.04}$m/s=1.36m/s．
（3）從打下點B到打下點D的過程中，重錘重力勢能減小量△E_p=mgh=1×9.8×（95.9-49.0）×10^-3J=0.460J，動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×（1.3{6}^{2}-0.97{8}^{2}）$J=0.447J．
故答案為：（1）交流，（2）0.978，1.36，（3）0.460，0.447．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．