Question

17．如圖所示，質(zhì)量m=2.0kg的木塊靜止在高h(yuǎn)=1.8m的水平臺上，木塊距光滑平臺右邊緣x₀=4m，現(xiàn)用F=4N的水平拉力拉動木塊，木塊運(yùn)動到平臺右邊緣時撤去F，不計空氣阻力，g取10m/s²，求：
（1）木塊離開平臺時的速度v
（2）木塊落地時距平臺邊緣的水平距離x
（3）木塊從開始運(yùn)動到落地時所用的總時間t=？

Answer 1

分析 （1）木塊在平臺上運(yùn)動的過程，運(yùn)用動能定理列式，可求得木塊離開平臺時的速度v
（2）木塊離開平臺后做平拋運(yùn)動，根據(jù)高度求時間，再由勻速運(yùn)動的位移公式求木塊落地時距平臺邊緣的水平距離x
（3）木塊在平臺上運(yùn)動的過程，根據(jù)位移等于平均速度乘以時間求木塊在平臺上運(yùn)動時間，從而求得木塊從開始運(yùn)動到落地時所用的總時間．

解答 解：（1）木塊在平臺上運(yùn)動的過程，由動能定理得
    Fx₀=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可得 v=$\sqrt{\frac{2F{x}_{0}}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×4×4}{2}}$=4m/s
（2）木塊離開平臺后做平拋運(yùn)動：
水平方向：x=vt
豎直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²．?
解得木塊平拋運(yùn)動的時間 t=0.6s
落地時距平臺邊緣的水平距離：x=vt=4×0.6m=2.4m
（3）設(shè)木塊在平臺上運(yùn)動時間為t′．則 x₀=$\frac{v}{2}t′$
可得 t′=2s
所以總時間為 t_總=t+t′=2.6s
答：
（1）木塊離開平臺時的速度大小為4m/s；
（2）木塊落地時距平臺邊緣的水平距離x是2.4m．
（3）木塊從開始運(yùn)動到落地時所用的總時間是2.6s．

點(diǎn)評 正確分析物體的運(yùn)動情況是解答此題的關(guān)鍵，第1問也可以根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合求解．