Question

1．如圖所示，在光滑水平面上疊放著A、B兩個(gè)物體，m_A=2kg，m_B=1kg，速度的大小均為v₀=8m/s，速度方向相反．A板足夠長(zhǎng)，A、B之間有摩擦，當(dāng)觀察到B做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，A的速度大小可能為（　　）

• A． 2 m/s
• B． 3 m/s
• C． 4 m/s
• D． 5 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，求出B速度減為0時(shí)A的速度，再求出B與A相對(duì)靜止時(shí)的共同速度即可求解．

解答 解：因摩擦力作用，A、B先必做減速運(yùn)動(dòng)，取水平向右為正方向，初動(dòng)量總和為：m_Av₀-m_Bv₀=2×8kg•m/s-1×8kg•m/s=8 kg•m/s，
故必是B先減速為零，后反向加速，最后與A一起向右勻速運(yùn)動(dòng)．
整個(gè)過程中，A一直減速．當(dāng)B速度為零時(shí)，A速度為v₁，由動(dòng)量守恒定律有：m_Av₀-m_Bv₀=m_Av₁+0，
代人數(shù)據(jù)解得：v₁=$\frac{{m}_{A}{v}_{0}-{m}_{B}{v}_{0}}{{m}_{A}}$=$\frac{2×8-1×8}{2}m/s$=4m/s，
AB最終速度為v₂，則：m_Av₀-m_Bv₀=（m_A+m_B）v₂
代人數(shù)據(jù)解得：v₂=$\frac{{m}_{A}{v}_{0}-{m}_{B}{v}_{0}}{（{m}_{A}+{m}_{B}）}$=$\frac{8}{3}m/s$．
可見，B做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，A的速度范圍是$\frac{8}{3}$m/s＜v_A＜4m/s．故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)量守恒定律．直接運(yùn)用動(dòng)量守恒定律分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，也可以運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析．